河南省安阳市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷(解析).docx

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2023—2024学年（上）高一年级期末考试

数学

考生注意：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.设集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据交集的定义求解．

【详解】由已知，

故选：B．

2.已知命题，则为（）

A. B.

C D.

【答案】B

【解析】

【分析】由量词命题的否定判断即可．

【详解】特称命题的否定是全称命题，

是：，

故选：B．

3.已知，则（）

A. B. C. D.2

【答案】C

【解析】

【分析】将弦化切后计算即可得.

【详解】由，故，

则有.

故选：C.

4.已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，为角的终边上一点，则（）

A B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据三角函数的定义求得的一个三角函数值，再结合角所在象限可得．

【详解】由题意点坐标为，因此是第一象限角，又，∴，

又，∴．

故选：D．

5.声音的强弱通常用声强级和声强来描述，二者的数量关系为（为常数）.一般人能感觉到的最低声强为，此时声强级为；能忍受的最高声强为，此时声强级为.若某人说话声音的声强级为，则他说话声音的声强为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由题意可计算出、，而后代入计算即可得.

【详解】由题意可得，故，

则当时，有，

解得.

故选：B.

6.已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据对数函数的性质求解．

【详解】由题意，解得．

故选：C．

7.已知函数，则关于的不等式的解集为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】结合函数性质可将转化为，由函数单调性计算即可得.

【详解】，

则，

由，故，

故，

又，随增大而增大，

故在上单调递减，又，

故可转化为，

则有，即，即，故.

故选：D.

8.若函数在上恰好有4个零点和4个最值点，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】结合正弦型函数的性质计算即可得.

【详解】当，则，

由题意可得，

解得，即的取值范围是.

故选：A.

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9.下列各式的值为的是（）

A. B. C. D.

【答案】BD

【解析】

【分析】根据诱导公式、二倍角公式、两角和的正弦公式计算后判断．

【详解】对A，，故A错误；

对B，，故B正确；

对C，

，故C错误；

对D，，故D正确；

故选：BD．

10.已知为实数，则下列结论中正确的是（）

A.若，则

B.若，则

C.若，则

D.若，则

【答案】AC

【解析】

【分析】选项AC，可由不等式的性质证明；选项BD，用特值排除法可得

【详解】选项A，因为，若，

当时，，不满足条件，

所以，故，即A正确；

选项B，当时，若，有，

不满足条件，故B错误；

选项C，若，则由不等式的性质有，又，则，故C正确；

选项D，当，则，，

不满足，故D错误

故选：AC.

11.函数的部分图象如图，则（）

A.的最小正周期为

B.的图象关于点对称

C.在上单调递增

D.在上有2个零点

【答案】ABD

【解析】

【分析】利用五点法确定函数的解析式，然后根据正弦函数性质判断各选项．

【详解】由题意，，，又，∴，

由五点法，，

所以，

最小正周期为，A正确；

，B正确；

时，，在此区间是递减，C错；

结合选项B和周期知，D正确，

故选：ABD