2023-2024学年江苏省苏州昆山市石牌中学数学九年级第一学期期末统考试题含解析.docVIP

2023-2024学年江苏省苏州昆山市石牌中学数学九年级第一学期期末统考试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．下列方程中，有两个不相等的实数根的是（）

A．x2﹣x﹣1＝0 B．x2+x+1＝0 C．x2+1＝0 D．x2+2x+1＝0

2．如图，从一块半径为的圆形铁皮上剪出一个圆心角是的扇形，则此扇形围成的圆锥的侧面积为（）

A． B． C． D．

3．下列函数是二次函数的是（）

A．y＝2x﹣3 B．y＝ C．y＝（x﹣1）（x+3） D．

4．已知关于x的一元二次方程3x2+4x﹣5=0，下列说法正确的是（）

A．方程有两个相等的实数根

B．方程有两个不相等的实数根

C．没有实数根

D．无法确定

5．下列汽车标志中，是中心对称图形的有()个.

A．1 B．2 C．3 D．4

6．若|a+3|+|b﹣2|=0，则ab的值为（）

A．﹣6B．﹣9C．9D．6

7．将抛物线向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到的抛物线的表达式为()

A． B．

C． D．

8．如图，已知AB、AC都是⊙O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M，N，若MN＝，那么BC等于（）

A．5 B． C．2 D．

9．下列抛物线中，与抛物线y=-3x2+1的形状、开口方向完全相同，且顶点坐标为(-1，2)的是（）

A．y=-3(x+1)2+2B．y=-3(x-2)2+2C．y=-(3x+1)2+2D．y=-(3x-1)2+2

10．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则是

A． B． C． D．

11．遵义市脱贫攻坚工作中农村危房改造惠及百万余人，2008年以来全市累计实施农村危房改造40.37万户，其中的数据40.37万用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

12．抛物线y＝3（x+2）2﹣（m2+1）（m为常数）的顶点在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

二、填空题（每题4分，共24分）

13．公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们归纳出为“杠杆原理”.已知，手压压水井的阻力和阻力臂分别是90和0.3，则动力（单位：）与动力臂（单位：）之间的函数解析式是__________．

14．如图，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为的圆形，使之恰好围成一个圆锥，则圆锥的高为____．

15．抛物线y＝(x﹣1)(x﹣3)的对称轴是直线x＝_____．

16．图形之间的变换关系包括平移、______、轴对称以及它们的组合变换．

17．点P(﹣6，3)关于x轴对称的点的坐标为______．

18．某人感染了某种病毒，经过两轮传染共感染了121人．设该病毒一人平均每轮传染x人，则关于x的方程为_________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格图中，△ABC的顶点都在网格线交点上．

（1）图中AC边上的高为个单位长度；

（2）只用没有刻度的直尺，在所给网格图中按如下要求画图（保留必要痕迹）：

①以点C为位似中心，把△ABC按相似比1:2缩小，得到△DEC；

②以AB为一边，作矩形ABMN，使得它的面积恰好为△ABC的面积的2倍．

20．（8分）如图，四边形、、都是正方形．

求证：；

求的度数．

21．（8分）如图，同学们利用所学知识去测量海平面上一个浮标到海岸线的距离.在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，A在B的正东方向，小宇同学在A处观测得浮标在北偏西60°的方向，小英同学在距点A处60米远的B点测得浮标在北偏西45°的方向，求浮标C到海岸线l的距离（结果精确到0.01m）.

22．（10分）某学校举行冬季“趣味体育运动会”，在一个箱内装入只有标号不同的三颗实心球，标号分别为1，2，3.每次随机取出一颗实心球，记下标号作为得分，再将实心球放回箱内。小明从箱内取球两次，若两次得分的总分不小于5分，请用画树状图或列表的方法，求发生“两次取球得分的总分不小于5分”情况的概率.

23．（10分）如图，A（4，3）是反比例函数y=在第一象限图象上一点，连接OA，过A作AB∥x轴，截取AB=OA（B在A右侧），连接OB，交反比例函数y=的图象于点P．

（1）求反比例函数y=的表达式；

（2）求点B的坐标；

（3）求△O