2023-2024学年湖南省长沙市长沙天心区青雅丽发学校数学九年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析.docVIP

2023-2024学年湖南省长沙市长沙天心区青雅丽发学校数学九年级第一学期期末学业质量监测模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，在中，，，，则

A． B． C． D．

2．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x个队参赛，根据题意，可列方程为（）

A． B．

C． D．

3．如图，在正方形ABCD中，AB=2，P为对角线AC上的动点，PQ⊥AC交折线于点Q，设AP=x，△APQ的面积为y，则y与x的函数图象正确的是（）

A． B．

C． D．

4．如图是由6个大小相同的小正方体叠成的几何体，则它的主视图是()

A． B．

C． D．

5．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，以点C为中心，把△ABC逆时针旋转45°，得到△A′B′C，则图中阴影部分的面积为（）

A．2 B．2π C．4 D．4π

6．已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为（）

A． B．2π C．3π D．12π

7．某班同学要测量学校升国旗的旗杆的高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是1.6m，影长为1m，旗杆的影长为7.5m，则旗杆的高度是（）

A．9m B．10m C．11m D．12m

8．一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同．搅匀后任意摸出一个球，是黄球的概率为()

A． B． C． D．

9．下列事件是必然事件的是（）

A．打开电视机，正在播放动画片 B．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

C．过三点画一个圆 D．任意画一个三角形，其内角和是

10．在一个箱子里放有1个自球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里任意摸出1个球，摸到白球的概率是（）

A．1 B． C． D．

11．如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，则直线与⊙O的位置关系是（）

A．相离 B．相切 C．相交 D．以上三种情况都有可能

12．如图，四边形是的内接四边形，与的延长线交于点，与的延长线交于点，，，则的度数为（）

A．38° B．48° C．58° D．68°

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是_________.

14．点P(4，﹣6)关于原点对称的点的坐标是_____．

15．如图，四边形的项点都在坐标轴上，若与面积分别为和，若双曲线恰好经过的中点，则的值为__________．

16．把抛物线的图像向右平移个单位，再向下平移个单位，所得图像的解析式为,则的值为___________．

17．九年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：100，112，102，105，112，110，则该同学这6次成绩的众数是_____．

18．将抛物线向左平移3个单位，再向下平移2个单位，则得到的抛物线解析式是________.（结果写成顶点式）

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3），B（2，5），C（4，2）（每个方格的边长均为1个单位长度）

（1）将△ABC平移，使点A移动到点A1，请画出△A1B1C1；

（2）作出△ABC关于O点成中心对称的△A2B2C2，并直接写出A2，B2，C2的坐标；

（3）△A1B1C1与△A2B2C2是否成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由．

20．（8分）如图，已知⊙O为Rt△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F，且∠C＝90°，AB＝13，BC＝1．

（1）求BF的长；

（2）求⊙O的半径r．

21．（8分）如图，已知抛物线y＝﹣x2+x+4，且与x轴相交于A，B两点（B点在A点右侧）与y轴交于C点．

（1）若点P是抛物线上B、C两点之间的一个动点（不与B、C重合），则是否存在一点P，使△PBC的面积最大．若存在，请求出△PBC的最大面积；若不存在，试说明理由．

（2）若M是抛物线上任