2023-2024学年辽宁省朝阳市建平实验中学高一（上）期末数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年辽宁省朝阳市建平实验中学高一（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合A＝{1，3，5}，B＝{1，5}，则（）

A．A＝B B．A?B

C．B?A D．以上都不正确

2．某校为了了解高一、高二、高三这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是（）

A．抽签法 B．随机数法

C．分层随机抽样法 D．除以上方法外的其他方法

3．“x＞0”是“x2=

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

4．若函数f（x）＝ln（x2﹣ax）在区间（2，5）上单调递增，则实数a的取值范围是（）

A．（﹣∞，5] B．（﹣∞，2） C．（﹣∞，2] D．[5，+∞）

5．若a=1.1

A．c＜a＜b B．c＜b＜a C．b＜c＜a D．a＜c＜b

6．若正数x，y满足x+2y=2

A．6 B．9 C．94 D．

7．某公司50名员工乘坐公交车、骑电动车两种方式上班所需时间统计如下：

通勤方式

人数

平均用时（分钟）

方差

乘坐公交车

20

30

36

骑电动车

30

20

16

则这50名员工通勤时间的方差为（）

A．48 B．46 C．28 D．24

8．若函数f(x)=x(|x2-a|-a)lg(

A．（﹣1，0） B．（0，+∞）

C．（﹣2，0） D．（﹣2，﹣1）∪（﹣1，+∞）

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9．在用“二分法”求函数f（x）零点的近似值时，若第一次所取区间为[﹣2，4]，则第二次所取区间可能是（）

A．[﹣2，﹣1] B．[﹣2，1] C．[2，4] D．[1，4]

10．下列说法错误的是（）

A．函数y=xx与函数y＝1

B．若f（x）是一次函数，且f（f（x））＝16x+5，则f（x）＝4x﹣1

C．函数f（x）的图象与y轴最多有一个交点

D．函数y=1x+1在（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，

11．从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个小球，则下列结论正确的是（）

A．“至少有一个红球”和“至少有一个黑球”是互斥事件

B．“恰有一个黑球”和“都是黑球”是互斥事件

C．“恰有一个红球”和“都是红球”是对立事件

D．“至少一个黑球”和“都是红球”是对立事件

12．已知定义域为R的奇函数f（x）满足f（1+x）＝f（3﹣x），且f（x）在[0，2]上单调递减，f（2）＝﹣2，则（）

A．函数f（x）的图象关于直线x＝2对称

B．f（x）＝f（x+8）

C．f（2024）+f（2022）＝﹣2

D．设g（x）＝e﹣|x+2|（﹣6≤x≤2），f（x）和g（x）图象的所有交点的横坐标之和为﹣4

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知幂函数y＝（m2﹣m+1）xm+1的图象关于y轴对称，则m＝．

14．若命题：“?x∈R，4x2﹣2x+m＝0”为假命题，则实数m的取值范围为．

15．已知互不相等的4个正整数从小到大排序为a1，a2，a3，a4，若它们的和为12，且这4个数据的极差是中位数的2倍，则这4个数据的第75百分位数为．

16．孪生素数是指相差2的素数对，例如5和7，“孪生素数猜想”正式由希尔伯特在1900年国际数学家大会的报告上第8个问题中提出，可以这样描述：存在无穷多个素数p，使得p+2是素数，素数对（p，p+2）称为孪生素数．在不超过20的素数中，随机选取两个不同的数，则这两个数为孪生素数的概率为．

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（10分）（1）已知x+x﹣1＝3，求x1

（2）计算：(2

18．（12分）已知关于x的不等式ax2+5x+c＞0的解集为{x|13＜

（1）求a，c的值；

（2）解不关于x的不等式ax2+（ac+2）x+2c≥0．

19．（12分）已知定义在R上的偶函数f（x），当x≥0时，f（x）＝3x﹣a（a∈R），且f（﹣3）＝26．

（1）求a的值；

（2）求函数f（x）的解析式；

（3）解不等式：f（x）＞2．

20．（12分）2023年高考查分系统上线后，某中学为了解该校高三年级学生的数学成绩，从中抽取了100名该校学生的成绩作为样本进行统计（成绩均在[60，140]分），按照[60