8.1 平方根（第1课时 平方根）（教学设计）七年级数学下册（人教版2024）.pdf

8.1平方根（第1课时平方根）教学设计

一、内容和内容解析

1.内容

本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级下册第八实数8.1平方根，内容包

括：第1课时平方根.

2.内容解析

本节课是在学生学习了有理数以及有理数乘方的基础上来学习平方根，之前的有理数乘

方的学习为本节课学习奠定了一定的知识基础，更利于学生找出一个正数的两个平方根.它

不仅是对前面所学知识的巩固,也为后面算术平方根的学习奠定了基础.教材通过求具体数

字的平方根引入，顺势给出平方根的定义，结合具体例子便于学生理解与掌握平方根的概念，

并运用概念，会求一个数的平方根.

基于以上分析，本节课的教学重点是:掌握平方根的概念并会求一个数的平方根.

二、目标和目标解析

1.目标

（1）正确理解平方根的概念，会求一个数的平方根

（2）知道平方根的表示方法

（3）学生经历由特殊到一般，培养学生观察，归纳，类比的能力..

2.目标解析

（1）教材由具体数字引入，并引导学生利用有理数乘方公式反推出一个数的平方根，

顺势引出平方根的概念过渡自然水到渠成.通过小组讨论，培养合作精神，让学生在探索问

题的过程中，体验解决问题的方法和乐趣，增强学习兴趣.

（2）学生能根据平方根的定义求一个数的平方根.

（3）在实际问题中能运用平方根解决问题，并会表示一个数的平方根.

三、教学问题诊断分析

本节课平方根学习是建立有理数乘方学习的基础上.由具体数字引入，让学生更加清晰

深刻地理解平方根的定义.本节课学生学习的困难之处在能表示一个数的平方根，理解平方

“

根，正的平方根，负的平方根表示的区别，能在具体题目中理解±”“”“−”这

三种所代表的不一样的意义，一题一解让学生对解题技巧和解题步骤有清楚的认知，最后通

过拓展训练培养学生综合解题的能力.

基于以上分析，本节课的教学难点为:认识和会表示一个数的平方根.

四、教学过程设计

（一）复习引入

观看表格信息思考问题

有什么运算与乘方互为逆运算的吗？

【设计意图】通过复习引入，让学生明白运算与运算之间的关系，并提出问题，激发学

生思考和学习的兴趣.

（二）新知讲解

①任何数的平方都是一个非负数

②互为相反数的两个数的平方相等

24

，，

我们把0，±1，±0.4，±分别叫作010.16，的平方根

525

归纳：一般地，如果一个数的平方等于，那么这个数叫作的平方根或二次方根．这就是

2

=

说，如果，那么叫作的平方根．

1.判断下列说法是否正确。

636

①是的平方根.（√）

②−6是36的平方根.（√）

③±6是36的平方根.（√）

④36的平方根是−6.（×）

⑤0.64是0.8的一个平方根.（×）

⑥－9的平方根是－3;（×）

8−8

⑦一个数的一个平方根是，另一个平方根一定是（√）

【设计意图】通过正反例讲解让学生深刻理解平方根的概念，对比乘方的运算和求平

方根的运算，让学生掌握平方和开方互为逆运算.

（三）典例讲解

例1求下列各数的平方根：

9