2025《高中数学·高分罗老师题型高手》第六册答案.pdfVIP

题型高手6答案解析

(计数原理、随机变量、成对数据分析培优)

第6章计数原理

6.1排列组合

6.1.1排列与组合公式

二、【典型例题】

1.【答案】A

【分析】先设男生女生人数,再根据已知列式,结合排列数及组合数的计算即可解.

【详解】设男生人数为,则女生人数为8−,

21321()()

由题意可知CC A=90,即CC=15,即−18−=30,

8−38−

解得=3,所以男、女生人数为3,5.

故选:A.

2.【答案】

【分析】利用排列数和组合数的性质逐项判断即可.

【详解】对于A,根据组合数的性质可知,C=C−,故A正确;

对于B,设=2,=3,则C=3C2=9,C−1=2C1=4,此时C≠C−1,

3−12−1

故B错误;

−1()−1−1()−1

对于C,A+ A=−+1A+ A=+1A=A+1,故C

正确;

1271272377

对于D,C+C+⋯+C=C+C+⋯+C−1=C+C⋯+C−1=C−

45105510661011

1=329,

故D错误.

故选:AC

3.【答案】BD

【分析】对选项A,利用排列数阶乘公式计算推断；对选项B,利用排列数阶乘公式

计算推断；对选

项C,利用组合数性质逐次计算即可判断；对选项D,利用二项式系数的性质计算判

断.

()

【详解】选项A,A=!=⋅−1!= A−1,故A错误；

()[()()]−1

−!−1−−1!

+1()()2−12()

选项B,+1−=+1!−!=!+1−1=⋅!,−1=−1!=

⋅!,

+12−1

所以A+1−A= A−1,故B正确;

3333433343

选项C,C+C+C+⋯+C=C+C+C+⋯+C=C+C+⋯+

3452023445202355

C3

2023

=⋯=C4=C2020,故C错误;

20242024