20.2数据的集中趋势与离散程度（第2课时加权平均数） 教学课件 沪科版初中数学八年级（下）.pptxVIP

第20章数据的初步分析第2课时加权平均数20.2数据的集中趋势与离散程度

学习目标12理解数据的权和加权平均数的概念，体会权的作用.（难点）明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加权平均数的计算方法.(重点、难点).了解使用计算器计算加权平均数.3

思考：这个市三个县的人均耕地面积与哪些因素有关？它们之间有何关系？人均耕地面积总耕地面积问题：某市三个县的人数及人均耕地面积如下表：这个市三个县的人均耕地面积是多少？（精确到0.01公顷）县人数/万人均耕地面积/公顷A150.15B70.21C100.18人口总数=新课导入

0.15×150.21×70.18×10＋＋15＋7＋10≈0.17（公顷）解：这个市三个县的人均耕地面积是:县人数(万)人均耕地面积(公顷)A150.15B70.21C100.18思考1：总耕地面积三个县耕地面积之和思考2：人口总数三个县人数之和人均耕地面积=总耕地面积人口总数

由于各县的人数不同，各县的人均耕地面积对这个市郊县的人均耕地面积的影响就不同．因此我们把三个郊县的人数（单位：万）15、7、10分别称为三个数据权．我们就把上面求得的平均数0.17称为三个数0.15、0.21、0.18的加权平均数，“权”表示数据的重要程度．即数据的权能反映数据的相对“重要程度”．特别提示这很重要，好好理解哟加权平均数1知识讲解

在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数其中f1，f2，…，fk分别表示x1，x2，…，xk出现的次数.我们称x1，x2，…，xk为k个数的权，叫做这组数据的加权平均数.加权平均数的一定义形式

（2）加权平均数不仅与每个数据的大小有关，还受每个数据的权的影响.数据的“权”反映数据的“重要程度”，算术平均数与加权平均数的意义算术平均数与加权平均数的2（1）算术平均数反映了一组数据的集中趋势，反映了一组数据的平均状态.若要了解一组数据的平均水平，可计算这组数据的算术平均数，算术平均数与一组数据的每一个数据都有关系，当一个数据发生变化时，会影响整组数据的平均数.权越大，该数据所占的比重越大；反之，权越小，该数据所占的比重越小.注意！（1）一组数据的平均数是唯一的.（2）平均数的单位要与原数据的单位一致.（3）一组数据的平均数不一定是这组数据中的数.

1.不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，操作时需要参阅计算器的使用说明书.2.通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据x1，x2，…，xn，以及它们的权f1，f2，…，fn；最后按动求平均数的功能键（例如键），计算器便会求出平均数的值.使用计算器计算加权平均数3

例1某校在招聘新教师时以考评成绩确定人选.甲乙两位高校毕业生的各项考评成绩如下表：(1)如果学校将教学设计，课堂教学和答辩按1：3：1的比例来计算各人的考评成绩，那么又是谁会被录用?(2)如果按教学设计占30%、课堂教学占50%、答辩占20%计算各人的考评成绩，那么又是谁会被录用?考评项目成绩/分甲乙教学设计9080课堂教学8592答辩9083

解：(1)甲的考评成绩为(分)，乙的考评成绩为因此，乙会被录用.(2)甲的考评成绩为90x30%+85x50%+90×20%=87.5(分)，乙的考评成绩为80×30%+92×50%+83×20%=86.6(分)，因此，甲会被录用.

某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：候选人测试成绩（百分制）面试笔试甲8690乙9283（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？比比看看，谁算的又对又快！练一练

解：（1）面试和笔试同等重要时，甲的平均成绩为86×5＋90×55＋5＝43＋45＝88．乙的平均成绩为92×5＋83×55＋5＝46＋41.5＝87.5．显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲．候选人测试成绩（百分制）面试笔试甲8690乙9283对比一下，你写的解题过程合理吗？

（2）面试和笔试分别赋予它们6和4