山东省临沂实验中学2024-2025学年上学期七年级12月学情诊断数学试卷（含简单答案）.docxVIP

（2025年）

2024—2025学年临沂实验中学七年级（上）12月学情诊断数学试卷

一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合要求的）

1.下列各式，，，，，，，中，整式有（）

A.3个 B.4个 C.6个 D.7个

2.下列计算正确的是（）

A. B.

C. D.

3.已知下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥其中一元一次方程的个数是（）

A.2 B.3 C.4 D.5

4.下列去括号正确的是（）

A. B. C. D.

5.如果单项式与是同类项，那么关于x的方程的解为（）

A. B. C. D.

6.下列方程的解法中，错误的个数是（）

①方程移项，得

②方程去括号得，

③方程去分母，得

④方程系数化得，

A. B. C. D.

7.临沂实验中学七年级举行“数学知识应用能力竞技”活动，测试卷由20道题组成，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分，某考生成绩为76分，则他答对了多少道题？（）

A.13 B.24 C.6 D.16

8.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是元，则可列方程为（）

A. B. C. D.

9.王小能同学做了以下8道题，请你帮他检查一下，他做对了几道题？（）

①万是精确到百分位；②单项式的系数是；③若a是正数，则不一定是负数；④三角形的面积一定，它的底边与底边上的高成反比例；⑤多项式是四次四项式，常数项是；⑥零是最小的整数；⑦代数式的意义是a与b的倒数的和；⑧与的次数相同．

A1道 B.2道 C.3道 D.4道

10.如图，阴影部分是一个长方形截去两个四分之一的圆后剩余的部分，则它的面积是（其中）（）

A. B.

C. D.

11.数轴上，有理数a、b、-a、c的位置如图，则化简的结果为（）

A. B. C. D.

12.已知一个由50个偶数排成的数阵．用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和．在下列给出备选答案中，有可能是这四个数的和的是（）

A.80 B.172 C.148 D.224

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

13.已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值是_________．

14.小马虎在解关于x的方程时，误将“”成了“”，得方程的解为．则原方程的解为_________．

15.今年小明的爸爸的年龄是小明的3倍，十三年后，小明的爸爸的年龄是小明的2倍，小明今年________岁．

16.已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为______．

17.若一列火车匀速行驶，经过一条长米的隧道需要秒的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯照在火车上的时间是秒，则这列火车长__________米．

18.小明背对小亮按小列四个步骤操作：

（1）分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同；

（2）从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；

（3）从右边一堆拿出两张，放入中间一堆；

（4）左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆，当小亮知道小明操作的步骤后，便准确地说出中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有的张数是_______________．

三、计算题（本题共3小题，共24分）

19计算：

（1）

（2）

20.解下列方程：

（1）

（2）

21.先化简，再求值：，其中，．

四、解答题（本题共4小题，共42分）

22.已知，，

（1）求；

（2）若的值与的取值无关，求的值．

23.某工厂需要生产一批太空漫步器（如图），每套设备由一个支架和两套脚踏板组装而成．工厂现共有45名工人，每人每天平均生产6个支架或15套脚踏板．

（1）应如何分配工人才能使每天生产的支架和脚踏板恰好配套？配成多少套？

（2）若每套太空漫步器的成本为200元，每套按成本加价销售，售出一部分后，出现滞销，工厂决定打八折出售剩余的太空漫步器，全部售出后共获利9200元，有多少套太空漫步器打八折出售？

24.节约用水．市政府决定对居民用水实行三级阶梯水价：

每户每月用水量

水费价格（单位：元/立方米）

不超过22立方米

2.3

超过22立方米且不超过30立方米部分

a

超过30立方米的部分

4.6

（1）若小明家去年1月份用水量是20立方米，他家应缴费______元

（2）