2025年高考北京卷数学真题及答案解析_数学高考真题.pdfVIP

百川东到海，何时复西归?少壮不努力，老大徒伤悲。——汉乐府

高考北京卷数学真题及答案解析

_数学高考真题

2025高考北京卷数学真题及答案解析

2025高考数学大题题型总结

一、三角函数或数列

数列是高考必考的内容之一。高考对这个知识点的考查非常全

面。每年都会有等差数列，等比数列的考题，而且经常以综合

题出现，也就是说把数列知识和指数函数、对数函数和不等式

等其他知识点综合起来。

近几年来，关于数列方面的考题题主要包含以下几个方面：

(1)数列基本知识考查，主要包括基本的等差数列和等比数列

概念以及通项公式和求和公式。

(2)把数列知识和其他知识点相结合，主要包括数列知识和函

数、方程、不等式、三角、几何等其他知识相结合。

(3)应用题中的数列问题，一般是以增长率问题出现。

二、立体几何

高考立体几何试题一般共有4道(选择、填空题3道，解答题

1道)，共计总分27分左右，考查的知识点在20个以内。选

择填空题考核立几中的计算型问题，而解答题着重考查立几中

的逻辑推理型问题，当然，二者均应以正确的空间想象为前

提。随着新的课程改革的进一步实施，立体几何考题正朝着多

一点思考，少一点计算的发展。从历年的考题变化看，以简单

太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。——《左传》

几何体为载体的线面位置关系的论证，角与距离的探求是常考

常新的热门话题。

三、统计与概率

1.掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决

一些简单的应用问题。

2.理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些

简单的应用问题。

3.理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并

能用它们解决一些简单的应用问题。

4.掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证

明一些简单的问题。

5.了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义。

6.了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式

计算一些等可能性事件的概率。

7.了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率

加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概

率。

8.会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率.

四、解析几何(圆锥曲线)

高考解析几何剖析：

1、很多高考问题都是以平面上的点、直线、曲线(如圆、椭

圆、抛物线、双曲线)这三大类几何元素为基础构成的图形的

问题;

博观而约取，厚积而薄发。——苏轼

2、演绎规则就是代数的演绎规则，或者说就是列方程、解方

程的规则。

有了以上两点认识，我们可以毫不犹豫地下这么一个结论，那

就是解决高考解析几何问题无外乎做两项工作：

(1)、几何问题代数化。

(2)、用代数规则对代数化后的问题进行处理。

五、函数与导数

导数是微积分的初步知识，是研究函数，解决实际问题的有力

工具。在高中阶段对于导数的学习，主要是以下几个方面：

1.导数的常规问题：

(1)刻画函数(比初等方法精确细微);

(2)同几何中切线联系(导数方法可用于研究平面曲线的切线);

(3)应用问题(初等方法往往技巧性要求较高，而导数方法显得

简便)等关于次多项式的导数问题属于较难类型。

2.关于函数特征，最值问题较多，所以有必要专项讨论，导数

法求最值要比初