21.1一次函数（第2课时）教学课件冀教版数学八年级（下）.pptxVIP

第二十一章一次函数第2课时一次函数第二十一章一次函数21.1一次函数

学习目标1、经历从实际问题中抽象出一次函数的过程.2、理解一次函数的概念.（重点）3、感受一次函数、正比例函数之间一般与特殊的关系，并能解决实际问题.（难点）

新课导入在本节“小刚骑自行车去上学”的问题中,小刚家到学校的路程为3.5km,小刚骑车的速度为0.2km/min.设小刚距学校的路程为skm,离开家的时间为tmin.(1)写出s与t之间的函数关系式,并指出其中的常量与变量.(2)写出t的取值范围.(3)对比正比例函数,它们的表达式在结构上有什么相同点与不同点?

小刚家到学校的路程为3.5km,小刚骑车的速度为0.2km/min.设小刚距学校的路程为skm,离开家的时间为tmin.一般地,解决行程类的问题时,常常借助如下图示来分析.（1）s与t的函数关系式为s=3.5-0.2t.其中3.5,0.2是常量,s与t是变量.（2）因为3.5-0.2t≥0,解得t≤17.5.所以t的取值范围为0≤t≤17.5.分析上图，容易看出：

做一做1.某新建住宅小区的物业管理费按住房面积收缴,每月1.60元/平方米;有汽车的房主再交车库使用费,每月80元.设有车房主的住房面积为xm2,每月应缴物业管理与车库使用费的总和为y元,则用x表示y的函数表达式为.?2.向一个已装有10dm3水的容器中再注水,注水速度为2dm3/min.容器内的水量y(dm3)与注水时间x(min)的函数关系式为.?3.一种计算成年人标准体重G(kg)的方法是,以厘米为单位量出身高值h,减常数105,所得差是G的值.用h表示G的函数表达式为.?y=1.6x+80y=2x+10G=h-105

大家谈谈这些函数表达式的形式有什么共同特点？(1)S=-0.2t+3.5，(2)y=1.6x+80，(3)y=2x+10，(4)G=h-105.函数=k（常数）×自变量＋b（常数）知识讲解

得出概念一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.一次函数解析式y=kx+b的结构特征:1.k≠0;2.自变量的次数为1;3.常数项b可以为任意实数；注意：（1）当b=0时，y=kx+b即y=kx(k≠0)，此时该一次函数是正比例函数.（2）正比例函数是一种特殊的一次函数.

在下列函数中,哪些是一次函数?请指出一次函数中的k和b的值.做一做(1)y=3x+6；(4)y=-0.4t；(6)y=2x2+6x-9.解：(1)(2)(4)(5)是一次函数.(1)k=3,b=6；(2)k=-,b=2;(4)k=-0.4,b=0;(5)k=-2,b=.

1.下列说法正确的是（）A.一次函数是正比例函数.B.正比例函数不是一次函数.C.不是正比例函数就不是一次函数.D.正比例函数是一次函数.D2.在函数①y=2-x,②y=8+0.03t,③y=1+x+,④y=中，是一次函数的有_________.①②随堂训练

4.函数、一次函数和正比例函数之间的包含关系是图中的()3.已知y＝(m－3)x|m|－2＋1是y关于x的一次函数，则m的值是()A．3B．－3C．±3D．±2BA

5.已知一次函数y=2x-3.(1)当x=-2时,求y；(2)当y=1时,求x；(3)当x为何值时，y=0；当y为何值时，x=0.解:(1)把x=-2代入y=2x-3中,得y=-4-3=-7.(2)把y=1代入y=2x-3中,得1=2x-3,解得x=2.（3)把y=0代入y=2x-3中,得0=2x-3,解得x=把x=0代入y=2x-3中,得y=2×0-3,解得y=-3.

例3.如图所示,△ABC是边长为x的等边三角形.(1)求BC边上的高h与x之间的函数关系式.h是x的一次函数吗?如果是一次函数,请指出相应的k与b的值.(2)当h=时,求x的值.(3)求△ABC的面积S与x之间的函数关系式.S是x的一次函数吗?解:(1)因为BC边上的高AD也是BC边上的中线,所以BD=在Rt△ABD中,由勾股定理,得:所以h是x的一次函数,且k=,b=0.所以S不是x的一次函数.例题讲解