2.2 探索直线平行的条件（第2课时）教学课件 北师大版中学数学七年级（下）.pptx

第二章相交线与平行线2.2探索直线平行的条件第2课时利用内错角、同旁内角判定两条直线平行

学习目标1.理解内错角、同旁内角的概念,结合图形识别内错角、同旁内角；2.会运用内错角、同旁内角判定两条直线平行.（重点、难点）

复习引入我们已经学过的关于平行线内容有哪些？平行于同一条直线的两条直线平行经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.同位角相等，两直线平行.思考：还有其他判定两条直线平行的方法吗？

知识讲解一、内错角、同旁内角的概念ACBDE究1观察∠3与∠5的位置关系：①在直线EF的两侧②在直线AB、CD内部35∠4和∠6图中的内错角还有哪些？内错角

变形：图中的∠1与∠2都是内错角.特征：在形如“Z”的图形中有内错角ACBDE究2观察∠4与∠5的位置关系:①在直线EF的同旁②在直线AB、CD内部45∠3和∠6图中还有哪些同旁内角？同旁内角

变形：图中的∠1与∠2都是同旁内角.特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.如图,∠1与∠2是同旁内角吗？???????

名称特征基本图形代表字母相同点共同特征同位角同旁内角内错角FZU截线:同侧被截线:同旁截线:同侧被截线:内部截线:两侧被截线:内部121212都在截线同侧都在被截线内部这三类角都是没有公共顶点的归纳总结

例1如图，直线DE截AB，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角.解：两条直线是AB，AC，截线是DE，EDCB位角：∠2与∠5，∠4与∠7，∠1与∠8,∠6和∠3；内错角：∠4与∠5，∠1与∠6；同旁内角：∠1与∠5，∠4与∠6.

二、利用内错角、同旁内角判定两条直线平行问题1：如图，由?3=?2，可推出a//b吗？如何推出的呢？2ba13?a//b(同位角相等，两直线平行）.解：∵?1=?3(已知），?3=?2（对顶角相等），??1=?2，

判定方法2：两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行.∵∠3=∠2(已知)，∴a∥b（内错角相等，两直线平行）.应用格式：2ba13

问题2：如图，如果?1+?2=180°，你能判定a//b吗?c2ba13解:能,∵?1+?2=180°（已知），?1+?3=180°（邻补角的性质），??2=?3（同角的补角相等），?a//b（同位角相等，两直线平行）.

判定方法3：两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行.应用格式：2ba13∵∠1+∠2=180°(已知)，∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）.

同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.

①∵∠1=_____（已知），∴AB∥CE().②∵∠1+_____=180o（已知），∴CD∥BF().③∵∠1+∠5=180o（已知），∴_____∥_____().ABCE∠2④∵∠4+_____=180o（已知），∴CE∥AB().∠3∠313542CFEADB内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行例根据条件完成填空.

当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行?(1)∠1=∠4;(2)∠2=∠4;(3)∠1+∠3=180?;ablmn1234???练一练

2.如图，下列说法中不正确的是()A．∠1和∠3是同旁内角B．∠2和∠3是内错角C．∠2和∠4是同位角D．∠3和∠5是对顶角随堂训练1.如图,可以确定AB∥CE的条件是()A.∠2=∠BB.∠1=∠AC.∠3=∠BD.∠3=∠AC123AEBCDC

3.如图，下列说法错误的是()A．若a∥b，b∥c，则a∥cB．若∠1＝∠2，则a∥cC．若∠3＝∠2，则b∥cD．若∠3＋∠4＝180°，则a∥cC4.如图,已知∠1=30°,∠2或∠3满足条件