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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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2025年北师大版高二数学上册月考试卷6
考试试卷
考试范围:全部知识点;考试时间:120分钟
学校:______姓名:______班级:______考号:______
总分栏
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题(共6题,共12分)
1、设是任意的非零向量;且相互不共线,下列命题:?
?(1)?
?(2)?
?(3)不与垂直;?
?(4).?
?其中正确的命题有()?
?
A.(1)(2)?
?
B.(2)(3)?
?
C.(3)(4)?
?
D.(2)(4)?
?
2、对具有线性相关关系的变量和,测得一组数据如下表:
。
2
4
5
6
8
30
40
60
50
70
若已求得它们的回归直线方程的斜率为6.5,这条回归直线的方程为()
A.
B.
C.
D.
3、【题文】函数Y=1-2cosx的最小值、最大值分别是()
A.0,3
B.-1,1
C.-1,3
D.0,1
4、【题文】若是虚数单位,则乘积的值是
A.
B.
C.
D.
5、【题文】设m,n分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,则在先后两次出现的点数中有5的条件下,方程有实根的概率为()
A.
B.
C.
D.
6、
计算1鈭?i1+i?的结果是(?)?
A.i?
B.鈭?i?
C.2?
D.鈭?2?
评卷人
得分
二、填空题(共7题,共14分)
7、经过原点的直线l与圆C:x2+(y-4)2=4有公共点,则直线l的斜率的取值范围是____.
8、.
9、
【题文】平面直角坐标系中,角的终边上有一点P则实数的值为____.
10、
【题文】在等差数列中,已知那么等于____.
11、
【题文】已知函数y=sin(x+)(0,-)的图像如图所示,则=________________
12、已知平面内三点A(3,0)、B(2,2)、C(5,﹣4),则向量与的夹角为____.
13、设a∈R,若函数y=aex+3x有大于零的极值点,则实数a的取值范围是______.
评卷人
得分
三、作图题(共7题,共14分)
14、著名的“将军饮马”问题:有一位将军骑着马要从A地走到B地;但途中要到水边喂马喝一次水,则将军怎样走最近??
?
15、A是锐角MON内部任意一点,在∠MON的两边OM,ON上各取一点B,C,组成三角形,使三角形周长最小.(如图所示)
16、已知,A,B在直线l的两侧,在l上求一点,使得PA+PB最小.(如图所示)
17、著名的“将军饮马”问题:有一位将军骑着马要从A地走到B地;但途中要到水边喂马喝一次水,则将军怎样走最近??
?
18、A是锐角MON内部任意一点,在∠MON的两边OM,ON上各取一点B,C,组成三角形,使三角形周长最小.(如图所示)
19、已知,A,B在直线l的两侧,在l上求一点,使得PA+PB最小.(如图所示)
20、分别画一个三棱锥和一个四棱台.
评卷人
得分
四、解答题(共3题,共27分)
21、本小题满分12分)奇瑞公司生产的“奇瑞”轿车是我国民族品牌.该公司2009年生产的“旗云”、“风云”、“”三类经济型轿车中,每类轿车均有舒适和标准两种型号.某周产量如下表:
。
车型
旗云
风云
舒适
100
150
标准
300
600
若按分层抽样的方法在这一周生产的轿车中抽取50辆进行检测,则必须抽取“旗云”轿车10辆,“风云”轿车15辆.
(1)求的值;
(2)在年终促销活动中,奇瑞公司奖给了某优秀销售公司2辆舒适型和3辆标准型“”轿车,该销售公司又从中随机抽取了2辆作为奖品回馈消费者.求至少有一辆是舒适型轿车的概率.
22、用适当方法证明:如果那么
23、
【题文】已知函数f(x)=(1+)sin2x-2sin(x+)sin(x-).?
?(1)若tanα=2;求f(α);?
?(2)若x∈[],求f(x)的取值范围
评卷人
得分
五、计算题(共3题,共30分)
24、如图,已知正方形ABCD的边长是8,点E在BC边上,且CE=2,点P是对角线BD上的一个动点,求PE+PC的最小值.
25、已知等式在实数范
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