2025年通性通法教学在初中数学中考复习解题教学中的实践和应用——以“二次函数值的大小比较”为例.pdfVIP

天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为。——《孟子》

教学中的实践和应用

摘要：初中数学中考复习中绕不开解题教学，在解题教学中，老师一定不能

依赖题目本身的特殊性，去寻找所谓的奇思妙解，而是要引导学生理解问题的本

质，利用具有规律性和普遍意义的解题方法和数学思想去解决问题，谓之通性通

法教学。在解题教学过程中如果能够重视通性通法教学，那么对初中数学中考复

习一定会有非常积极的意义。

关键词：通性通法教学对称轴点到对称轴的距离函数值的大小

问题提出：初中数学的学习主要是数学知识和数学思想两条线路，要求我们

立足课程标准，重视知识本质，淡化解题技巧，注重通性通法，渗透数学思想方

法，提高学生逻辑推理能力，所以在初中数学中考复习解题教学中，应该引导学

生利用所掌握的数学知识，找出问题的本性，结合数学思想和解题方法去解决问

题。而通性通法蕴含着丰富的数学思想和解题方法，虽说通性通法教学是一种有

效的解题教学方法，但是在实际的初中数学解题教学中，教师通常容易忽视这一

点，一方面，认为对于通性通法教学更多的是高中阶段的教学方法，另一方面，

认为在课堂教学中用通性通法教学过于花时间。所以，在整个课堂解题教学中，

忽视问题的本质，而是去研究问题的特殊性，导致思考问题的角度发生偏差，导

致问题稍作变动，学生就束手无策。例如：在某一堂校级公开课中，上课教师给

出如下问题：

已知抛物线的图象上有

两点则（）

AB

CD无法判断

臣心一片磁针石，不指南方不肯休。——文天祥

课教师是这样分析此题的：是当x

取-2和3的时的函数值，所以可以求出，因

为，所以。

此题按照它的特殊性当然可以这样去解释，但是老师没有继续引导学生去思

考题目的本质，所以我认为教师思考的方向就出现了偏差，一旦表达式中，字母

系数不是常数项或者由多个字母系数时，学生就没法用老师的解释去解决问题，

这也可以在后续的当堂练习中看出来。如何避免此类情况在初中数学中考复习解

题教学中出现呢？下面是笔者以“二次函数值的大小比较”为例的实践和应用。

问题解决：

本节课的教学目标是经历二次函数值的大小比较方法的探索过程、掌握二次

函数值的大小比较方法及其应用、在二次函数值的大小比较方法的探索过程中，

体验数形结合，分类讨论的数学思想。为此，笔者按照以下步骤进行课堂教学。

1.

方法探索

二次函数的图象上有两

点且请你写出两组符合条件

的的值。

探索过程：

英雄者，胸怀大志，腹有良策，有包藏宇宙之机，吞吐天地之志者也。——《三国演义》

值，然后把A、B两点的位置，按照对称轴进行