2025年人教版七年级数学寒假复习 专题03 代数式（3重点串讲+10考点提升+过关检测）.pdfVIP

专题03代数式

考点聚焦：核心考点+中考考点，有的放矢

重点专攻：知识点和关键点梳理，查漏补缺

难点强化：难点内容标注与讲解，能力提升

提升专练：真题感知+精选专练，全面突破

知识点1：代数式

定义：用基本的运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式.

注意：1）代数式中不含有，＜，＞，≠等符号.

2）单独的一个数或一个字母也是代数式.

3）代数式中除含有数，字母和运算符号外，还可以有括号.

知识点2：代数式的值

定义：根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，计算所得的结果叫做代数式的值.

注意：1）代数式的值并不是固定的，它会随着代数式中字母取值的变化而变化.

2）代数式中的字母取值并不是任意的，主要限制条件有：

1

①必须使代数式有意义，如中的a不能取1；

a1

②实际问题中的字母取值要符合实际意义，比如小明买了b本图画书，这里的b只能是0或正整数，不

能取小数或者负数.

知识点3：列代数式

定义：把问题中与数量有关的词语，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，这就是列代数式.

代数式的书写要求：

1）数字与字母、字母与字母相乘，通常把乘号写成“·”或省略不写；数与数相乘必须写乘号.

1

2）字母与数字相乘时，通常把数字写在字母的前面；如果字母前面的数字是1或-1时，通常省略不写.

3）除法可写成分数形式，带分数与字母相乘需把代分数化为假分数.

4）若代数式的最后结果含有加、减运算，则要将整个式子用括号括起来，再写单位.

考点剖析

1．（24-25七年级上·山东青岛·期中）下列选项中，能用代数式2+6表示的是（）

A．B．C．D．

2．（24-25七年级上·四川遂宁·期中）计算2+2+⋯+2+3×3×⋯×3的结果是（）

23

23

A．2+3B．2+3C．+3D．2+

3．（24-25七年级上·山西朔州·期中）鲁班锁是我国古代传统建筑物的固定结合器，也是一种广泛流传的益

智玩具．如图是六根鲁班锁，图是六根鲁班锁中一个构件的一个面的尺寸，这个面的面积是（）

12

A．0.9B．0.85C．0.75D．0.65

4．（24-25七年级上·贵州毕节·期中）如图，从长为，宽为的长方形中截去两个半圆，则剩余部分（阴影

部分）的面积用代数式表示是（）

12121212

A．−πB．2−πC．−πD．2−π

4422

5．（24-25七年级上·山东菏泽·期中）下列对代数式表示的意义解释错误的是（）

．2+示m的倍与n的和

A2

22

B．+表示a与b的和的平方

2

C．+−表示a，b两数的和与差的乘积

22

．−2+表示a，b两数的平方和减去它们乘积的倍

D