2024-2025学年青海省海北州高一上学期期末联考数学检测试题（附解析）.docx

2024-2025学年青海省海北州高一上学期期末联考数学

检测试题

一、单选题（本大题共8小题）

1．命题“，”的否定是（????）

A．， B．，

C．， D．，

2．已知集合，则（????）

A． B． C． D．

3．已知，则（????）

A． B． C． D．

4．已知幂函数满足，则（????）

A．-3 B．4 C．5 D．9

5．已知第一象限的点在一次函数的图象上，则的最大值为（????）

A．2 B．4 C．8 D．16

6．已知为上的连续增函数，根据表中数据，可以判定函数的零点所在区间为（????）

A． B． C． D．

7．若，则（????）

A． B． C． D．

8．已知函数的最小值大于4，则的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

二、多选题（本大题共3小题）

9．某市政府欲在一个扇形区域建造市民公园，已知该扇形区域的面积为平方米，圆心角为2，则（????）

A．该扇形的半径为400米 B．该扇形的半径为800米

C．该扇形的周长为1600米 D．该扇形的弧长为800米

10．下列等式成立的是（????）

A． B．

C． D．

11．已知函数在上单调递减，则的值可能为（????）

A． B． C． D．2

三、单选题（本大题共1小题）

12．已知函数，有4个零点，则的值可能是（????）

A． B． C． D．

四、填空题（本大题共4小题）

13．函数的定义域为．

14．将函数图象上的每一点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再将所得图象向右平移个单位长度，得到的图象，则.

15．已知函数，则“”是“有零点”的（填入“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分也不必要”中的一个）条件.

16．若函数的图象恰有2条对称轴和1个对称中心在区间内，则的取值范围是.

五、解答题（本大题共6小题）

17．已知角的终边经过点.

(1)求的值；

(2)求的值.

18．已知二次函数在处取得最大值，指数函数.

(1)求的值；

(2)设函数，试判断的奇偶性，并说明理由.

19．已知函数的部分图象如图所示.

(1)求的解析式；

(2)求的单调递增区间.

20．已知函数．

(1)求的最小正周期；

(2)求在上的最大值和最小值．

21．已知某超市的新鲜鸡蛋存储温度x（单位：摄氏度）与保鲜时间t（单位：小时）之间的函数关系式为该超市的新鲜鸡蛋在存储温度为8摄氏度的情况下，其保鲜时间约为432小时；在存储温度为6摄氏度的情况下，其保鲜时间约为576小时.

(1)求该超市的新鲜鸡蛋在存储温度为4摄氏度的情况下，其保鲜时间约为多少小时；

(2)若该超市想要保证新鲜鸡蛋的保鲜时间不少于1024小时，则超市对新鲜鸡蛋的存储温度设置应该不高于多少摄氏度?

22．已知函数．

(1)若的值域为，求的取值范围；

(2)设对恒成立，求的取值范围．

答案

1．【正确答案】B

【分析】根据存在量词命题的否定，即可得出答案.

【详解】根据存在量词命题的否定可知，

命题“，”的否定是，.

故选：B.

2．【正确答案】D

【分析】直接解不等式化简集合，结合交集的概念即可得解.

【详解】因为，

所以.

故选：D.

3．【正确答案】A

【分析】根据题意，利用三角函数的诱导公式，即可求解.

【详解】因为，所以.

故选：A.

4．【正确答案】C

【分析】根据幂函数的定义，求得，再由，求得，即可求解.

【详解】由函数为幂函数，可得，即，

又由，可得，解得，所以.

故选：C.

5．【正确答案】B

【分析】根据题意，得到，且，结合基本不等式，即可求解.

【详解】由第一象限的点在一次函数的图象上，

可得，且，

由，可得，当且仅当时，等号成立，

所以的最大值为.

故选：B.

6．【正确答案】C

【分析】分析函数的单调性，结合零点存在定理可得出结论.

【详解】因为、均为上的连续增函数，所以为上的连续增函数.

又因为，，

所以的零点所在区间为.

故选：C.

7．【正确答案】C

【分析】根据对数函数的性质，对数函数的运算，即可判断选项.

【详解】，即，

，所以，

，即，

，所以，

综上可知，.

故选：C

8．【正确答案】D

【分析】利用基本不等式求函数最小值，由最小值大于4，解不等式得的取值范围.

【详解】因为，所以，

当且仅当，即，即时，等号成立，

所以的最小值为.

由，得，则的取值范围是.

故选：D

9．【正确答案】ACD

【分析】根据题意，结合扇形的弧长公式和面积公式，列出方程组，即可求解.

【详解】设该扇形的半径为米，弧长为米，

根据题意，可得，解得，

所以该扇形的周长为米.

故选：ACD.

10．【正确答案】BCD

【分析】逐个计算即可得.

【详解】对A：，故A错误；

对B：，故B正确；