2025年人教版八年级数学寒假复习 专题05 分式（4个知识点回顾+6大题型归纳+过关检测）.pdfVIP

专题05分式

题型聚焦：核心考点+中考考点，有的放矢

重点专攻：知识点和关键点梳理，查漏补缺

+

提升专练：真题感知精选专练，全面突破

【题型1分式有意义的条件】

2

【题型分式的基本性质】

【题型3分式化简求值】

【题型4解分式方程】

5

【题型分式方程的解及增根问题】

6

【题型分式方程的实际应用】

知识点1：分式相关概念

A

1.定义：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式.其中A叫做分子，

B

B叫做分母.

1.最简分式：分子与分母没有公因式的分式；

2.分式有意义的条件：B≠0；

3.分式值为0的条件：分子0且分母≠0

知识点2：分式的基本性质

分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变，这个性质叫做分式的基本性质，用式

AAMAAM

子表示是：，（其中M是不等于零的整式）.

BBMBBM

知识点3：分数的混合运算

（1）同分母分式的加减

同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；

abab

上述法则可用式子表为：.

ccc

（2）异分母分式的加减

异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.

1

acadbcadbc

上述法则可用式子表为：.

bdbdbdbd

（3）分式的乘除法运算

分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母，即

乘法

分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，即

除法

知识点4：分式方程的解法

解分式方程的一般步骤：

（1）方程两边都乘以最简公分母，去掉分母，化成整式方程（注意：当分母是多项式时，先分解因式，再

找出最简公分母）；

（2）解这个整式方程，求出整式方程的解；

（3）检验：将求得的解代入最简公分母，若最简公分母不等于0，则这个解是原分式方程的解，若最简公

分母等于0，则这个解不是原分式方程的解，原分式方程无解.

题型归纳

【题型1分式有意义的条件】

1

1．（2024八年级上·全国·专题练习）要使得分式有意义，则x满足的条件是（）

|−1

A．≠−1B．≠±1C．≠0D．≠1x≠1

2

−4

2．（24-25八年级上·山东济南·期中）分式的值为0，则=（）

2

A．±4B．4C．±2D．2

6

3．（24-25八年级上·北京通州·期中）若分式有意义，则的