18.1.1 平行四边形的性质（第2课时）教学课件人教版初中数学八下.pptxVIP

第十八章平行四边形18.1.1平行四边形的性质第2课时第十八章平行四边形

学习目标掌握平行四边形对角线互相平分的性质.（难点）通过对平行四边形性质的猜想与证明的过程，渗透转化思想，体会图形性质探究的一般思路．12

新课导入发现问题一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地．由于年迈体弱，他决定把这块土地平分给他的四个孩子，他是这样分的：老大老二老三老四如何判断如图的四个小三角形面积相等？问题1想一想，平行四边形除了边、角这两个要素的性质外，对角线有什么性质？

提出猜想如图，在ABCD中，连接AC，BD，并设它们相交于点O．OA与OC，OB与OD有什么关系？DABCO猜想：平行四边形的对角线互相平分．ADBCADBCo我们可以通过下面的动画来验证。

知识讲解定理：平行四边形的对角线互相平分．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD；∴∠1=∠2，∠3=∠4；∴△COD≌△AOB；∴OA=OC，OB=OD．DABCO1234定理的证明如下：

随堂训练1．在平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，若AB=4，BC=7，OE=3，则四边形EFCD周长是（）A．14B.11C.10D.17D4732.若平行四边形的一边等于14，则它的两条对角线可能的取值分别是（）A.8和16 B.6和16 C.2和16 D.20和22D

3.已知:□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=16㎝，BD=12㎝，BC=10㎝，则□ABCD的周长是_______，□ABCD的面积是__________。40cm96cm2861010

4.如图，□ABCD的两条对角线相交于点O,已知AB=8cm,BC=6cm,△AOB的周长是18cm，那么△AOD的周长是.CBADO16cm

5．如图，在□ABCD中，AB=3，BC=5，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是．1OA4CBADO

课堂小结平行四边形定义性质平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角线互相平分两组对边分别平行的四边形是平行四边形