专题-圆内双填空较难.pdf

圆内双填空

1．如图，以AB为直径的⊙O中，弦CD⊥AB，垂足为E，，AE＝3．P为优弧CD上一动点

（不与A、C、D三点重合），M为半径OP的中点，连接ME，过点P作PN⊥CD于点N，连接MN，

当∠PNM＝15°时，⊙O的半径长，PN.

2．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接AO并延长交BC于点D，AD⊥BC．点E在AD的延长线上，

连接BE并延长交⊙O于点F，且∠CBF＝BAE，过点O作OG∥BF交AB于点G，若OG＝5，

BF＝13，DE，PN．

3．已知四边形ABCD内接于圆O，直径DE交AB于点F，连接AE．连接AC，AO，若AO平分∠BAC，

ED的延长线交BC的延长线于点G，若GF＝GB，AF：FB＝4：5，，OF，

AE．

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4．如图1，⊙O是四边形ABCD的外接圆，AD＝BC．若点C是弧BD的中点，连接CO，并延长CO

交AB于点E，过D点作DF⊥AB于F，cos∠B＝，CE＝4，连接FO，CE，

OF．

5．如图，BC是圆O的直径，A、D为圆上不同于A、B的两点，并且A、D位于直径BC的两侧，AB

＝AD．AD、BC交于点E，过点E作EF⊥CD于点F，延长FE交AB于点G，若tan∠CDA＝，EC

＝5，BE，AE．

6．如图，已知：四边形ABCD是圆内接四边形，2∠BAD﹣∠DBC＝180°，∠DBC＝2∠ADB，点E

在BA的延长线上，并且∠E＝2∠DBC．连接AC，若AC＝12，AE＝5，AB．

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7．如图，⊙O是△ABC的外接圆，CD是⊙O的直径，CE⊥AB，垂足为点E；且AF⊥BC，垂足为点

G，交⊙O于点F，交CE于点H，连接OH并延长交BC于点N，连接AD，若AD＝3，CD＝2HC，

＝，求CG，AB．

8．如图，△ABC内接于圆O，连接OB．CD⊥AB于D交圆O于E，OH⊥BC于H，若OC平分∠BCE，

延长CO交AB于P，AD＝3，BD＝8，求BH，OP．

9．已知：AB为⊙O的直径，点C、D在圆上，连接AC、AD，且∠CAB＝∠DAB．连接CD交AB于

点M，点E、G在CM上，点F在BM上，连接EF、BG交于点H，若H为BG的中点，且EG＝BF，

连接DF，且DF∥AC，连接AG并延长交EF于点P，若∠GAB＝∠PHG，，求AM，

PG．

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10．如图，⊙O是△ABC的外接圆，点E在BC上．连接AE交⊙O于点D，∠BAD+∠ACB＝90°．连

接OC，AE＝AB，点F在弧AC上，连接BF交AD于点G，连接CF，若∠CBF＝45°，AG＝2DE，，

求GP，BF．

11．已知△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D．当AD不经过圆心O时，过点B作BE⊥AC于点E，

交AD于点F，交⊙O于点G，连接CF、CG，若FA＝FB，BD：DC＝5：2，，求⊙O的