2023-2024学年江苏省常州市教育会数学九上期末学业质量监测试题含解析.docVIP

2023-2024学年江苏省常州市教育会数学九上期末学业质量监测试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列关系式中，是反比例函数的是（）

A． B． C． D．

2．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（）

A．∠ABD＝∠E B．∠CBE＝∠C C．AD∥BC D．AD＝BC

3．如图，点P（8，6）在△ABC的边AC上，以原点O为位似中心，在第一象限内将△ABC缩小到原来的，得到△A′B′C′，点P在A′C′上的对应点P′的的坐标为（）

A．（4，3） B．（3，4） C．（5，3） D．（4，4）

4．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在直径AB一侧的圆上（异于A，B两点），点E在直径AB另一侧的圆上，若∠E＝42°，∠A＝60°，则∠B＝（）

A．62° B．70° C．72° D．74°

5．某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元，每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件．若生产的产品一天的总利润为1120元，且同一天所生产的产品为同一档次，则该产品的质量档次是（）

A．6 B．8 C．10 D．12

6．如图，点、分别在的边、上，且与不平行．下列条件中，能判定与相似的是（）

A． B． C． D．

7．如图，在边长为的小正方形网格中，点都在这些小正方形的顶点上，相交于点，则()

A． B． C． D．

8．在开展“爱心捐助”的活动中，某团支部8名团员捐款的数额（单位：元）分别为3，5，6，5，6，5，5，10，这组数据的中位数是（）

A．3元 B．5元 C．5.5元 D．6元

9．如图，在中，点，，分别在边，，上，且，，若，则的值为（）

A． B． C． D．

10．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围值是（）

A． B． C．且 D．且

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．定义：在平面直角坐标系中，我们将函数的图象绕原点逆时针旋转后得到的新曲线称为“逆旋抛物线”.

（1）如图①，己知点，在函数的图象上，抛物线的顶点为，若上三点、、是、、旋转后的对应点，连结，、，则__________；

（2）如图②，逆旋抛物线与直线相交于点、，则__________．

12．有五张分别印有等边三角形、正方形、正五边形、矩形、正六边形图案的卡片（这些卡片除图案不同外，其余均相同）．现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到卡片的图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为_____．

13．如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF=2，则菱形ABCD的周长是__．

14．某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门．已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m，则能建成的饲养室面积最大为________?m2．

15．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，2)，B(4，2)，C(6，4)，以原点为位似中心，将△ABC缩小，使变换得到的△DEF与△ABC对应边的比为1∶2，则线段AC的中点P变换后对应点的坐标为____．

16．如图，在中，是斜边的垂直平分线，分别交于点，若，则______．

17．如图，在四边形中，，，，.若，则______.

18．如图，在矩形ABCD中，AD=2，CD=1，连接AC，以对角线AC为边，按逆时针方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C，再连接AC1，以对角线AC1为边作矩形AB1C1C的相似矩形AB2C2C1,......，按此规律继续下去，则矩形AB2019C2019C2018的面积为_____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，已知在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点P从点C出发以每秒1个单位长度的速度沿着CD在C点到D点间运动（当达D点后则停止运动），同时点Q从点D出发以每秒2个单位长度的速度沿着DA在D点到A点间运动（当达到A点后则停止运动）．设运动时间为t秒，则按下列要求解决有关的时间t．

（1）△PQD的面积为5时，求出相应的时间t；

（2）△PQD与△ABC可否相似，如能相似求出相应的时间t，如不能说明理由；

（3）△PQD的面积可否为10，说明