2023-2024学年江苏省常州市教育会业水平监测数学九年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析.docVIP

2023-2024学年江苏省常州市教育会业水平监测数学九年级第一学期期末学业质量监测模拟试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，平行四边形的顶点，在轴上，顶点在上，顶点在上，则平行四边形的面积是（）

A． B． C． D．

2．某公司2017年的营业额是万元，2019年的营业额为万元，设该公司年营业额的平均增长率为,根据题意可列方程为()

A． B．

C． D．

3．如图，在中，，若，，则与的比是（）

A． B． C． D．

4．已知点，如果把点绕坐标原点顺时针旋转后得到点，那么点的坐标为（）

A． B． C． D．

5．在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是（）

A． B． C． D．

6．二次函数y＝x2+4x+3，当0≤x≤时，y的最大值为（）

A．3 B．7 C． D．

7．已知下列命题：①等弧所对的圆心角相等；②90°的圆周角所对的弦是直径；③关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则ac0；④若二次函数y=的图象上有两点（－1，y1）、（2，y2），则；其中真命题的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．在反比例函数的图象的每一条曲线上，都随的增大而减小，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

9．抛物线y=x2+2x-2最低点坐标是（）

A．（2，-2） B．（1，-2） C．（1，-3） D．（-1，-3）

10．下列是电视台的台标，属于中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

11．如图，点P在△ABC的边AC上，下列条件中不能判断△ABP∽△ACB的是（）

A．∠ABP＝∠C B．∠APB＝∠ABC C．AB2＝AP?AC D．CB2＝CP?CA

12．小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：

①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤．

你认为其中正确信息的个数有

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图,从一块直径是的圆形铁皮上剪出一个圆心角是的扇形，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，那么圆锥的底面圆的半径为___________．

14．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是__________．

15．如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，点P在⊙O上，则∠APB等于．

16．如图，以等边△ABC的一边AB为直径的半圆O交AC于点D，交BC于点E，若AB=4，则阴影部分的面积是______.

17．如图，菱形的顶点C的坐标为，顶点A在x轴的正半轴上.反比例函数的图象经过顶点B，则k的值为__．

18．如图，在矩形ABCD中，∠ABC的角平分线BE与AD交于点E，∠BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB=8，DF=3FC，则BC=__________.

三、解答题（共78分）

19．（8分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，记∠ABC＝α，点D为射线BC上的动点，连接AD，将射线DA绕点D顺时针旋转α角后得到射线DE，过点A作AD的垂线，与射线DE交于点P，点B关于点D的对称点为Q，连接PQ．

（1）当△ABD为等边三角形时，

①依题意补全图1；

②PQ的长为；

（2）如图2，当α＝45°，且BD＝时，求证：PD＝PQ；

（3）设BC＝t，当PD＝PQ时，直接写出BD的长．（用含t的代数式表示）

20．（8分）网络比网络的传输速度快10倍以上，因此人们对产品充满期待.华为集团计划2020年元月开始销售一款产品.根据市场营销部的规划，该产品的销售价格将随销售月份的变化而变化.若该产品第个月（为正整数）销售价格为元/台，与满足如图所示的一次函数关系：且第个月的销售数量（万台）与的关系为.

（1）该产品第6个月每台销售价格为______元；

（2）求该产品第几个月的销售额最大？该月的销售价格是多少元