河北省邯郸市2025届高三第二次调研监测数学试题含答案解析.docx

第=page11页，共=sectionpages11页

河北省邯郸市2025届高三第二次调研监测数学试题?

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知复数z1=1+2i，z2=

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2.已知集合A={?9,?4

A.{?2,1,2,3}

3.已知函数f(x)=logax在(0

A.4 B.16 C.32 D.64

4.已知Sn为等差数列{an}的前n项和，若S7=S12

A.2 B.?2 C.35

5.已知F(0,4)为双曲线y2a2

A.y=±3x B.y=

6.已知函数f(x)=tanx，曲线y=f(x)在点(π4

A.0 B.1 C.π?3

7.已知sinθsinθ+cosθ

A.?27 B.17 C.?

8.在锐角三角形ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，△ABC的面积为S，且满足2S=3

A.±53 B.53

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.已知向量a=(x?1,x?

A.“x=?1”是“a⊥b”的必要不充分条件

B.“x=2”是“a⊥b”的充分不必要条件

C.“x=

10.已知直线l:y=?1为抛物线C:x2=2py(p0)的准线，F为C的焦点，圆M:x2+y

A.|NF|=2 B.直线PF的方程为y=x+

11.已知函数f(x)的定义域为R，且f(x+1)?f(?

A.函数f(x)的图象关于直线x=1对称

B.函数f(x)的图象关于点(1,0)对称

C.

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.二项式(2x+13)10的展开式中，x

13.已知正四棱台上底面边长为2，下底面边长为22，侧棱与底面所成角为45°，则该正四棱台的体积为

14.投掷一枚质地均匀的骰子(骰子的表面分别标有1，2，3，4，5，6点数标记).每投掷一次都记录下骰子的点数，连续投掷两次，记x表示这两次投掷的点数的平均数，则|x?72

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

已知Sn为数列{an}

(1)求数列{

(2)设bn=nan

16.(本小题15分)

食品安全负责部门为了对某大型超市经营的某品牌(由A，B两个不同的产地生产)的“预制食品”的某些指标进行检测，随机从A，B两个产地生产的产品中分别抽取了30个作为样本进行检测，依据检测相应指标的相关数据，将其划定为“优良”和“合格”两个级别，记录相关数据得到如下2×

?????????????????????????????单位：个

级别

产地

合计

A

B

优良

20

15

35

合格

10

15

25

合计

30

30

60

(1)依据小概率值α

(2)该超市对该“预制食品”进行打包促销，对于同一产地生产的食品采用每5个装为一个“促销大礼包”的促销形式，若某顾客随机购买了一个“促销大礼包”，经检测显示恰有4个为优良级别，试通过概率知识确定该“促销大礼包”内装的是A产地生产的食品的概率(该超市A，B两个产地的售出量之比为3

参考公式和数据：

χ2=

α

0.10

0.05

0.01

0.005

0.001

x

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

17.(本小题15分)

如图，在三棱柱ABC?A1B1C1中，侧面ABB1A1与侧面BC

(1)在直线BB1上是否存在一点E，使得CD//平面

(2)若CA1=

18.(本小题17分)

已知P为圆F1:(x+1)2+y2=4a2(a

(1)求曲线C

(2)过C上一点M作斜率为12的直线l，交双曲线Γ于A，B两点，且M恰好为线段AB

(3)若直线l′:y=kx+4与曲线

19.(本小题17分)

我们知道，若a0，b0，ab为a，b的几何平均数，a+b2为a，b的算术平均数，且ab≤a+b2，当且仅当a=b时，等号成立.实际上，对于a

(1)?a，b

(2)已知函数f(x)=lnx

(3)已知?t∈R，使得方程ex?12x

答案和解析

1.【答案】C?

【解析】【分析】

本题考查了复数的运算以及几何意义，属于基础题.

根据题意需要分子分母同乘分母的共轭复数进行化简，整理出实部和虚部，即求出复数对应点的坐标．

【解答】

解：由题意得，z=z2z1=4?3i1+2i=

2.【答案】B?

【解析】【分析】

本题考查交并补混合运算，属于基础题.

化简集合B，求出A∩B

【解答