2023-2024学年河南省驻马店市驿城区数学九年级第一学期期末学业水平测试试题含解析.docVIP

2023-2024学年河南省驻马店市驿城区数学九年级第一学期期末学业水平测试试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，河坝横断面的迎水坡AB的坡比为3：4，BC＝6m，则坡面AB的长为（）

A．6m B．8m C．10m D．12m

2．如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（）

A． B． C． D．

3．有一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为的篱笆围成．已知墙长为若平行于墙的一边长不小于则这个苗圃园面积的最大值和最小值分别为（）

A． B．

C． D．

4．如图，在?ABCD中，F为BC的中点，延长AD至E，使DE：AD＝1：3，连接FF交DC于点G，则DG：CG＝（）

A．1：2 B．2：3 C．3：4 D．2：5

5．如图，已知直线，直线、与、、分别交于点、、和、、，，，，()

A．7 B．7.5 C．8 D．4.5

6．如图，四边形ABCD的两条对角线互相垂直，AC+BD=16，则四边形ABCD的面积最大值是()

A．64 B．16 C．24 D．32

7．若点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）在双曲线y=（k＜0）上，则y1，y2，y3的大小关系是（）

A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y2

8．如图，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA′＝2：3，四边形ABCD的面积等于4，则四边形A′B′C′D′的面积为（）

A．3 B．4 C．6 D．9

9．中，，若，，则的长为（）

A． B． C． D．5

10．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出1个球，恰好是红球的概率为()

A． B． C． D．

11．在中，，，，则的值是（）

A． B． C． D．

12．若角都是锐角，以下结论：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中正确的是()

A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②③④

二、填空题（每题4分，共24分）

13．二次函数y＝图像的顶点坐标是__________．

14．反比例函数的图象在一、三象限,则应满足_________________.

15．若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为3cm，圆心角为120°的扇形，则该圆锥的底面半径为__________cm．

16．在1：5000的地图上，某两地间的距离是，那么这两地的实际距离为______________千米.

17．如图，在平面直角坐标系中，原点O是等边三角形ABC的重心，若点A的坐标是（0，3），将△ABC绕点O逆时针旋转，每秒旋转60°，则第2018秒时，点A的坐标为．

18．如图，在中，、分别是边、上的点，且∥，若与的周长之比为，，则_____.

三、解答题（共78分）

19．（8分）一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现的售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次函数关系，对应关系如下表：

售价x（元/千克）

…

50

60

70

80

…

销售量y（千克）

…

100

90

80

70

…

（1）求y与x的函数关系式；

（2）该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为多少元？

20．（8分）如图，BD为⊙O的直径，点A是劣弧BC的中点，AD交BC于点E，连结AB．

(1)求证：AB2=AE·AD；

(2)若AE=2，ED=4，求图中阴影的面积．

21．（8分）如图，正方形ABCD，将边BC绕点B逆时针旋转60°，得到线段BE，连接AE，CE．

（1）求∠BAE的度数；

（2）连结BD，延长AE交BD于点F．

①求证：DF=EF；

②直接用等式表示线段AB，CF，EF的数量关系．

22．（10分）已知木棒垂直投射于投影面上的投影为，且木棒的长为.

（1）如图（1），若平行于投影面，求长；

（2）如图（2），若木棒与投影面的倾斜角为，求这时长.

23．（10分）邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，称为第二次操作；……依次类推，若第