第五章 图形的轴对称 章末复习 课件 2024-2025学年北师大版数学七年级下册.pptxVIP

章末复习北师版七年级数学下册

知识框图知识框图图形的轴对称轴对称及其性质简单的轴对称图形轴对称图形两个图形成轴对称等腰三角形等边三角形线段角轴对称的性质

复习回顾如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴。如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫作这两个图形的对称轴。

轴对称图形与两个图形成轴对称的关系：轴对称图形两个图形成轴对称图形区别联系一个具有特殊形状的图形两个全等图形的特殊位置关系①都是沿着某条直线折叠后能重合②可以互相转化

例1在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中，是轴对称图形的是()A

在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。轴对称的性质：

例2如图，AD与BC相交于点O，△ABO和△CDO关于直线PQ对称，点A，B的对应点分别是点C，D。下列说法不一定正确的是()A.AD⊥BCB.AC⊥PQC.△ABO≌△CDOD.AC//BDA

例3如图，是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形。（1）（2）

例4将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，若∠ACB=50°，则∠CAB的度数为_______。80°

等腰三角形是轴对称图形。等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。等腰三角形的两个底角相等。等腰三角形的性质：

等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴。等边三角形的三条边都相等，三个内角都相等，并且每个内角都等于60°。等边三角形是特殊的等腰三角形。等边三角形的性质：

垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫作这条线段的垂直平分线(简称“中垂线”)。AB线段垂直平分线的定义:线段是轴对称图形，垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴。

线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。线段垂直平分线的性质:到线段两端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。线段垂直平分线的判定:

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角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴。角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。角平分线的性质:

例6如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（）。CBAOCA.1:1:1B.1:2:3C.2:3:4D.3:4:5

例7小颖的爸爸要在某条街道l上修建一个牛奶站P，向居民区A，B提供牛奶，要使点P到A，B的距离之和最短，则下列作法正确的是（）。B

1.在轴对称图形中，对应点所连线段被________垂直平分。对称轴随堂演练2.如图，AB//CD，△ACE为等边三角形，∠DCE=40°，则∠EAB=________。20°

3.如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与BC的垂直平分线交于点P，连接CP。若∠A=75°，∠ACP=12°，则∠ABP的度数为()A.12°B.31°C.53°D.75°B

4.画出下列是轴对称图形的所有对称轴。

5.如图，已知AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=50°。若点B，D，E在一条直线上，则∠BEC的度数为_______。50°

6.如图，已知△ABC的周长是10。O为∠ABC与∠ACB的平分线的交点，且OD⊥BC于点D。若OD=2，则△ABC的面积是()CA.20B.12C.10D.8

7.如图，点P是∠AOB内一点，∠AOB=30°，OP=10，点M、N分别是OA、OB上的动点，试通过作图说明△PMN周长的最小值是多少？解：如图，分别作P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2与OA相交于点M，与OB相交于点N，则此时△PMN的周长最小（三点共线）。MN

连接OP1，OP2，则∠P1OP2=2∠AOB=60°，因为OP1=OP=OP2，所以△OP1P2是等边三角形，所以P1P2=OP1=OP=10，所以PM+MN+NP=P1M+MN+NP2=P1P2=10。即△PMN周长的最小值为10。

课后作业1.从教材习题中选取；2.完成练习册本