数学-江西省五市十校联考暨江西省十校协作体2025届高三第一次联考试题和答案.docx

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江西省十校协作体2025届高三第一次联考数学答案

一、1A2A3C4C5C6A7D8B

1、A

2A

、

由题，2-x20得xS2，故A-(XS2)，进而AOB-(-1,0,1,2)，

因为，所以H-T.

令，即，解得a1或ac-l，所以ac-l推得出，故充分性成立；由推不出-1，故必要性不成立；所以“-1”是“”的充分不必要条件.

3、C由题意可得r5-(1.,m-4)，因为，所以，解得m-2

4、C由题意可知，R-172.J-160，且M=350,N-250，

所以样本平均数，故该校高一学生的平均身高的估计值为167cmn.

5、C

对于A，y-x+2xh4-(x+i+323，当且仅当—-1时取等号，所以其最小值为3，A不符合题意；对于B，因为，，当且仅当inx-2时取等号，等号取不到，所以

其最小值不为斗，B不符合题意；

对于C，因为函数定义域为，而，，当且仅当z-a，即xe1时

取等号，所以其最小值为斗，C符合题意；

对于D，，函数定义域为，而且，如当lar--l，y=-5，D

不符合题意.

6、A

“运动员甲不是第一个出场，运动员乙不是最后一个出场”可分为甲最后一个出场或甲在中间出场，方法数为，在“运动员甲不是第一个出场，运动员乙不是最后一个出场”的前提下，“运动员丙第一个出场”，即“运动员丙第一个出场，运动员乙不是最后一个出场”，方法数为，因此所求概率为.

7、D圆(s-2F+y-1的圆心为(2,0)，半径y=1，

双曲线的渐近线方程为，即，

因为，所以圆心(2,0)到双曲线的渐近线的距离

所以，即，所以，即该双曲线的离心率为

8、B

,

.

二、9BD10AC11ABD

9、

10、AC

由图象得A=2，周期

,

得o-，

所以，.

令，解得，故单调递增区间为

[-5+8?,-1+8x],kez.A正确，B错误；令，解得x-4k-3，

令-xs44-3sn得，解得k=,1,2，可知C选项正确；函数图象关于直线x=3对称，向左平移3个单位长度，图象关于y轴对称，得到的函数为偶函数，故D错误.

11ABD

G

A选项、

取EF的中点G，连接CG、DG，DC，CG平行且等于BE，在三棱台中，易得DC=DG=2Y3，CG=2，

易得DCG的余弦值为3

6，A正确。

H

G

B选项、

取EF的中点G、取DF的中点H，连接CG、CH、HG，易得CG平行且等于BE，易得CH平行且等于AD，所得面CHG平行面ABED，面CHG与面FDE相交与HG，HG为三角形FDE的中位线，HG=2，B正确。

J

J

K

C选项、

过C作CJ垂直面DEF于J，取DE的中点为K，连接FK，点J在FK上，CJ为定值，在面DEF内的动点M到E点时，EJ的距离最长，此时LCEJ的正切值最小，LCEJ的余弦值最大。

LCFJ的正弦值为

22

,CF=2，所以CJ=·,FJ=

3

,在三角形DEF中，FK=2，KJ=，

又因为KE=2，所以JE=，所以CE=2·、i3，LCEJ的余弦值是，C错误。

o

TOJ

D选项、

过C作CJ垂直面DEF于J，由C选项可知,CJ=，3，此时M点运动到点J时，

MC丄MF。以CF为直径的球与面DEF的交线，就是M点的轨迹。取O为CF的中点，T为JF的

中点，点M在以T为圆心，TJ为半径的圆弧上运动，这段圆弧对的圆心角为120°,TJ=，

这段圆弧的长度为。

三、12、-2513、0.514、(|(0,),U(1,2)

12-25

、

当[-到取1，(x+y)取xy2，的系数为c-15；当(-到取,(x+y)取时，得

的系数为