2023-2024学年黑龙江齐齐哈尔市泰来县数学九上期末统考模拟试题含解析.docVIP

2023-2024学年黑龙江齐齐哈尔市泰来县数学九上期末统考模拟试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论：

①；

②；

③方程的两个根是，；

④当时，的取值范围是；

⑤当时，随增大而增大

其中结论正确的个数是

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．在平面直角坐标系中，二次函数的图象可能是（）

A． B． C． D．

3．如图，已知的三个顶点均在格点上，则的值为（）

A． B． C． D．

4．下列方程属于一元二次方程的是（）

A． B．

C． D．

5．如图，在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB＝3∶5，那么CF∶CB等于()

A．5∶8 B．3∶8 C．3∶5 D．2∶5

6．如图所示的几何体的左视图为（）

A． B． C． D．

7．一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的根是（）

A．x1＝1，x2＝2 B．x1＝﹣1，x2＝﹣2

C．x1＝1+，x2＝1﹣ D．x1＝1+，x2＝1﹣

8．函数y=mx2+2x+1的图像与x轴只有1个公共点，则常数m的值是（）

A．1 B．2 C．0,1 D．1,2

9．如图,二次函数的图象与轴正半轴相交于A、B两点,与轴相交于点C,对称轴为直线且OA=OC,则下列结论:①②③④关于的方程有一个根为其中正确的结论个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．用配方法解一元二次方程，配方后的方程是（）

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，则代数式a2+b2+2ab的值是____________.

12．某厂一月份的总产量为500吨，通过技术更新，产量逐月提高，三月份的总产量达到720吨．若平均每月增长率是，则可列方程为__．

13．一个盒中装有4个均匀的球，其中2个白球，2个黑球，今从中任取出2个球，“两球同色”与“两球异色”的可能性分别记为，则与的大小关系为__________．

14．一个4米高的电线杆的影长是6米，它临近的一个建筑物的影长是36米，则这个建筑物的高度是__________．

15．抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是____．

16．如图，的半径为，的面积为，点为弦上一动点，当长为整数时，点有__________个．

17．在中，，如图①，点从的顶点出发，沿的路线以每秒1个单位长度的速度匀速运动到点，在运动过程中，线段的长度随时间变化的关系图象如图②所示，则的长为__________．

18．在中，，，，则____________

三、解答题(共66分)

19．（10分）计算：（1）

（2）

20．（6分）(1)计算：

(2)解方程：

21．（6分）《海岛算经》第一个问题的大意是：如图，要测量海岛上一座山峰的高度，立两根高丈的标杆和，两竿之间的距步，成一线，从处退行步到，人的眼睛贴着地面观察点，三点成一线；从处退行步到，从观察点，三点也成一-线．试计算山峰的高度及的长．(这里步尺，丈尺，结果用丈表示)．怎样利用相似三角形求得线段及的长呢？请你试一试!

22．（8分）某种商品每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系：y=ax2+bx-1．其图象如图所示．

⑴a＝；b＝；

⑵销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？

⑶由图象可知，销售单价x在时，该种商品每天的销售利润不低于16元？

23．（8分）如图，在矩形中，是上一点，连接的垂直平分线分别交于点，连接．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若为的中点，连接，求的长．

24．（8分）如图，△ABC的顶点都在方格线的交点（格点）上．

（1）将△ABC绕C点按逆时针方向旋转90°得到△A′B′C′，请在图中画出△A′B′C′；

（2）将△ABC向上平移1个单位，再向右平移5个单位得到△A″B″C″，请在图中画出△A″B″C″；

（3）若将△ABC绕原点O旋转180°，A的对应点A1的坐标是．