2023-2024学年黑龙江省大庆市第六十九中学数学九上期末调研模拟试题含解析.docVIP

2023-2024学年黑龙江省大庆市第六十九中学数学九上期末调研模拟试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．二次函数（是常数，）的自变量与函数值的部分对应值如下表：

…

0

1

2

…

…

…

且当时，与其对应的函数值．有下列结论：①；②和3是关于的方程的两个根；③．其中，正确结论的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

2．一次会议上，每两个参加会议的人都握了一次手，有人统（总）计一共握了次手，这次参加会议到会的人数是人，可列方程为：（）

A． B． C． D．

3．下列图标中，是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

4．如图，函数y1=x﹣1和函数的图象相交于点M（2，m），N（﹣1，n），若y1＞y2，则x的取值范围是（）

A．x＜﹣1或0＜x＜2 B．x＜﹣1或x＞2

C．﹣1＜x＜0或0＜x＜2 D．﹣1＜x＜0或x＞2

5．时钟上的分针匀速旋转一周需要60分钟，则经过10分钟，分针旋转了（）.

A．10° B．20° C．30° D．60°

6．如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为（）

A． B． C． D．

7．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是

A．24 B．24或 C．48或 D．

8．反比例函数图象上的两点为，且，则下列表达式成立的是（）

A． B． C． D．不能确定

9．下列说法：①概率为0的事件不一定是不可能事件；②试验次数越多，某情况发生的频率越接近概率；③事件发生的概率与实验次数无关；④在抛掷图钉的试验中针尖朝上的概率为，表示3次这样的试验必有1次针尖朝上．其中正确的是（）

A．①② B．②③ C．①③ D．①④

10．如图，A，B，C是⊙O上的三点，∠BAC＝55°，则∠BOC的度数为（）

A．100° B．110° C．125° D．130°

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（3a，a）是反比例函数（k＞0）的图象上与正方形的一个交点．若图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的解析式为▲．

12．若3是关于x的方程x2－x＋c＝0的一个根，则方程的另一个根等于____．

13．一元二次方程x2=3x的解是：________．

14．圆锥的侧面展开图是一个_____形，设圆锥的母线长为3，底面圆的半径为2，则这个圆锥的全面积为_____．

15．如图，在菱形c中，分别是边，对角线与边上的动点，连接，若，则的最小值是___．

16．如果将抛物线平移，顶点移到点P（3，-2）的位置，那么所得新抛物线的表达式为___________．

17．如图，已知⊙O的半径为10，AB⊥CD，垂足为P，且AB＝CD＝16，则OP＝_____．

18．如图，正方形EFGH的四个顶点分别在正方形ABCD的四条边上，若正方形EFGH与正方形ABCD的相似比为，则（）的值为_____.

三、解答题(共66分)

19．（10分）问题情境:在综合实践课上，老师让同学们以“菱形纸片的剪拼”为主题开展数学活动，如图（1），将一张菱形纸片ABCD（∠BAD＝60°）沿对角线AC剪开，得到△ABC和△ACD

操作发现:（1）将图（1）中的△ABC以A为旋转中心，顺时针方向旋转角α（0°＜α＜60°）得到如图（2）所示△ABC′，分别延长BC′和DC交于点E，发现CE＝C′E．请你证明这个结论．

（2）在问题（1）的基础上，当旋转角α等于多少度时，四边形ACEC′是菱形？请你利用图（3）说明理由．

拓展探究:（3）在满足问题（2）的基础上，过点C′作C′F⊥AC，与DC交于点F．试判断AD、DF与AC的数量关系，并说明理由．

20．（6分）如图，抛物线经过点，与轴相交于，两点，

（1）抛物线的函数表达式；

（2）点在抛物线的对称轴上，且位于轴的上方，将沿沿直线翻折得到，若点恰好落在抛物线的对称轴上，求点和点的坐标；

（3）设是抛物线上位于对称轴右侧的一点，点在抛物线的对称轴上，当为等边三角形时，求直线的函数表达式.

21．（6分）如图，方格纸中的每个小正方形的边长都为1，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上．

（1）以点A为旋转中心，将△ABC