2025年小学六年级数学工程问题.pdfVIP

饭疏食，饮水，曲肱而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。——《论语》

小学六年级数学工程问题

工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间

的关系。在这类问题中，工作量的具体数量通常不会给出，而

是用单位“1”表示总工作量。解答工程问题的关键是把总工作

量看作“1”，这样就可以根据工作量、工作效率、工作时间三

者之间的关系列出算式。

例如，对于一项工程，甲队单独完成需要10天，乙队单

独完成需要15天，那么两队合作需要多少天完成呢？根据公

式，工作量为1，甲队的工作效率为1/10，乙队的工作效率为

1/15，因此需要的时间为1/(1/10+1/15)=6天。

再例如，对于一批零件，甲独自完成需要6小时，乙独自

完成需要8小时。如果两人合作完成任务时，甲比乙多做了

24个零件，那么这批零件共有多少个呢？设共有x个零件，

则有6x+8x=2(x+24)，解得x=48.

还有一个例子，某项工程可以由若干台机器在规定时间内

完成。如果增加2台机器，则只需用规定时间的72%就可做

丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。——杜甫

完；如果减少2台机器，则需要推迟4小时才能完成。现在问：

由一台机器去完成这项工程需要多少时间？设共需要t小时，

则有t/100%=(t+4)/125%，解得t=20.

练题：

1.一件工作，甲干6天，乙接着干5天可以完成；或者甲

干2天，乙接着干7天也可以完成，甲乙合作多少天可以完成？

2.加工同种零件，甲干6小时，乙干9小时可以完成任务。

如果甲干2小时，乙干6小时，两人只能完成任务的一半。如

果甲、乙单独完成任务各需多少小时？

3.一步书稿，甲先打10天后，由乙接着打10天可以完成；

如果甲先打4天后余下的乙接着打25天可以完成。这本书稿，

如果由甲单独打要多少天？

4.一项工程，甲独做24小时完成，乙独做36小时完成。

现要求20小时完成，并且要求两人合作的时间尽可能的少，

那么甲乙合作多少小时？

士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已，不亦远乎?——《论语》

5.有甲乙两项工作，___完成甲工作要10天，单独完成乙

工作要15天；___完成甲工作要8天，单独完成乙工作要20

天。如果两项工作都可以由两人合作完成，那么两项工作都完

成最少要多少天？

1、甲队完成工程需要20天，乙队需要30天。甲、乙两

队合作8天后，还剩下多少天的工程需要乙队完成？

改写：甲队和乙队分别需要完成某项工程，甲队需要20

天，乙队需要30天。如果甲、乙两队合作了8天后，那么还

剩下多少天的工程需要由乙队来完成？

2、甲队需要10天，乙队需要20天，丙队需要30天来单

独完成某项工程。三个队伍一开始一起合作，但是甲队中途撤

出了，最终用了6天完成工程。问甲队实际工作了多少天？

改写：甲队、乙队和丙队需要分别用10天、20天和30

天来完成某项工程。三个队伍开始一起合作，但是甲队在中途

撤出了。最终，整个工程用了6天完成。请问甲队实际工作了

多少天？

人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。——刘鹗

3、甲单独完成某项工程需要10天，乙单独完成需要15

天。如果甲、乙两人合作，需