2025年论“扩大缩小”与“增加减少”的本质区别[原创] - 阿曾的日志 - 网易.pdfVIP

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论“扩大缩小”与“增加减少”的本质区别［原创］教学思想2007-05-2819:42:54阅读

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论“扩大缩小”与“增加减少”的本质区别

飘浮的云

“扩大（缩小）几倍就用几乘（除）”被人提出异议，从而导致“扩大（缩小）几倍”的

说法从教材中消失，同时也给教学带来了种种不便，还给相关的种种表述带来冲击。在有异

议的人中，有人将“扩大”视为“增加”，“缩小”视为“减少”，认为“扩大（缩小）几倍用

几乘（除）”是错误的。也有人从一个错误的角度去理解，认为“缩小几倍”是不合语法和逻

辑的。

其实，扩大与增加，缩小与减少是有本质区别的。只要正确地领悟了扩大与缩小的数学

本质，我们就能正确地解读“扩大（缩小）几倍就用几乘（除）”，同时也能真正体会到这一

定义的科学性和合理性，还能够让对这一说法有异议者发现自己的错误。

一、从运算的角度看，扩大缩小对应于乘除法，增加减少对应于加减法。

加减法是用于计算按“值”来变大变小的变化，人们在表达这类变化时使用的基本词汇

是“增加”和“减少”。