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初二下江苏数学试卷

一、选择题

1.已知一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)（\(a\neq0\)）的判别式为\(\Delta=b^2-4ac\)，则下列说法正确的是（）

A.当\(\Delta0\)时，方程有两个不相等的实数根

B.当\(\Delta=0\)时，方程有两个相等的实数根

C.当\(\Delta0\)时，方程没有实数根

D.当\(\Delta=0\)或\(\Delta0\)时，方程至少有一个实数根

2.若\(\frac{1}{2x-3}+\frac{1}{2x+3}=\frac{2}{3}\)，则\(x\)的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

3.已知\(a\)和\(b\)是实数，且\(a^2+b^2=1\)，则\((a+b)^2\)的取值范围是（）

A.[0,2]

B.[1,2]

C.[0,1]

D.[1,3]

4.在直角坐标系中，点\(A(1,2)\)和\(B(-3,4)\)关于原点对称的点是（）

A.\(C(-1,-2)\)

B.\(D(1,-2)\)

C.\(E(-3,-4)\)

D.\(F(3,4)\)

5.若\(a,b,c\)成等差数列，且\(a+b+c=12\)，则\(abc\)的最大值为（）

A.18

B.20

C.24

D.27

6.若\(\sqrt{3x-2}+\sqrt{4-x}=2\)，则\(x\)的值为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

7.已知\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\)，则\(x+y\)的最小值为（）

A.2

B.4

C.6

D.8

8.若\(a\)和\(b\)是方程\(x^2-3x+m=0\)的两个根，则\(m\)的取值范围是（）

A.\(m\geq1\)

B.\(m\geq2\)

C.\(m\geq3\)

D.\(m\geq4\)

9.若\(a,b,c\)成等比数列，且\(a+b+c=3\)，则\(abc\)的最大值为（）

A.2

B.3

C.6

D.9

10.在直角坐标系中，若点\(P(x,y)\)到原点的距离为\(\sqrt{5}\)，则\(x^2+y^2\)的值为（）

A.5

B.10

C.15

D.20

二、判断题

1.在直角坐标系中，所有点到原点的距离之和是常数。（）

2.若一个三角形的三边长分别为3、4、5，则这个三角形一定是直角三角形。（）

3.两个互为相反数的平方和为0。（）

4.一个数轴上，若点A到点B的距离为5，那么点B到点A的距离为10。（）

5.在平面直角坐标系中，一个点如果不在\(x\)轴上，那么它一定在\(y\)轴上。（）

三、填空题

1.若\(a\)和\(b\)是方程\(x^2-5x+6=0\)的两个根，则\(a+b=\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_