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《材料力学A》期末试卷

题目：

一、选择题(每题4分)

a

a

1

b

2

1．上图所示截面材料1和材料2的弹性模量分别是E1和E2，且E2=2E1，可通过等效截面确定中性轴位置与弯曲刚度，等效截面是A。

a

a

a

za

z

b

2a

（A）

2a

z

b

a

（B）

a

az

a

2b

（C）

az

a

a

b/2

（D）

2．图示简支梁有（a）和（b）两种受力状态，虚线表示承载后挠曲线形状，我们有B。

121212A．FΔ

121212

112221B．FΔ=

112221

C．F1Δ11=F2Δ22

ABF2

A

B

Δ12Δ22

（a）（b）

122211D．FΔ

122211

3．图（1）和（2）微体均为平面应力状态微体，设εz是垂直于xy平面方向的正应变，则D。

ytiσys

στ

-xx

(1)(2)

A．两微体εz均等于零；B．两微体εz均小于零

C．两微体εz均大于零；D．微体（1）εz小于零，微体（2）εz等于零

E．微体（1）εz等于零，微体（2）εz小于零

二、填空题

1.（8分）试在三向应力圆对应的主平面微体上填写各主应力之值，并画出最大切应力的作用面

13Oσ(MPa)

13Oσ(MPa)

-3O

O3O

(30)MPa

(130)MPa

(30)MPa

2．（6分）某恒幅循环应力循环特征r=1/7，平均应力σm=40MPa，则最大应力

σmax=（70MPa），最小应力σmin=（10MPa），应力幅σa=

（30MPa）。

三、计算题(75分)

1．（15分）图示铸铁构件，中段为一内径D=200mm、壁厚δ=10mm的圆筒，圆筒内的压力p=2MPa，两端的轴向压力F=300KN，材料的泊松比μ=0.25，许用拉应力[σt]=30MPa。试校核圆筒部分的强度。

解=σp+σF==-37.75MPa(或-35.47MPa)

选用第二强度理论。

σr2=σt-μσx=29.44MPa[σt](或28.87)

2．（15分）图示圆截面轴AB，B端装有飞轮C，轴与飞轮以角速度W等速旋转，旋转轴在A端突然被刹停，求轴内的最大扭转切应力。轴径为d，飞轮转动惯量为J。（轴的转动惯量与飞轮的变形均忽略不计）

解：改

解得：Td=wd2

3．（15分）试画图示刚架的弯矩图，设弯曲刚度EI为常数。

qFSq

q

FS

x1x2ll

x1

x2

解：M(x1)=Fsx1

解得

弯矩图为

1

x1

x2

4、（15分）图示结构，l=1m，梁AB许用应力[σ]=160MPa，梁AB截面为高宽比h/b=2的矩形，压杆B