卷3 分式能力测试题（解析版+原卷版）-【冲刺2025】中考一轮总复习2024中考真题分类提优测试卷.docx

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卷3分式能力测试题（原卷版+解析版）

（考试时间:60分钟满分100分）

一、选择题(每题3分，共18分)

1．（2024?广州）若a≠0，则下列运算正确的是（）

A．a2+a3=a5 B．a3?a2＝a5 C．2a?3

2．（2024?威海）下列运算正确的是（）

A．x5+x5＝x10 B．m+n2?1n

C．a6÷a2＝a4 D．（﹣a2）3＝﹣a5

3．（2024?牡丹江）下列计算正确的是（）

A．2a3?a2＝2a6 B．（﹣2a）3÷b×1b=?8

C．（a3+a2+a）÷a＝a2+a D．3a﹣2=

4．（2024?河北）已知A为整式，若计算Axy+y2?y

A．x B．y C．x+y D．x﹣y

5．（2024?内蒙古）下列计算正确的是（）

A．（﹣2a4）3＝﹣6a12

B．a﹣2+a5＝a3

C．a+1a

D．（a+b）（a2﹣ab+b2）＝a3+b3

6．（2024?雅安）已知2a+1b=1（a

A．12 B．1 C．2

一、选择题(每题3分，共27分)

7．（2024?盐城）若1x?1有意义，则x的取值范围是

8．（2024?威海）计算：4x?2+x

9．（2024?甘南州）若分式|x|?2(x+1)(x?2)的值为0，则x的值为

10．（2024?济宁）已知a2﹣2b+1＝0，则4ba2+1

11．（2024?大庆）若a+1a=5，则a

12．（2024?吉林）当分式1x+1的值为正数时，写出一个满足条件的x的值为

13．（2024?重庆）计算：（π﹣3）0+（12）﹣1＝

14．（2024?内江）已知实数a、b满足ab＝1的两根，则1a2

15．（2024?眉山）已知a1＝x+1（x≠0且x≠﹣1），a2=11?a1，a3=11?a2，…，a

三．解答题（共55分）

16．（2024?资阳）先化简，再求值：（x+1x?1）÷x

17．（2024?宿迁）先化简，再求值：（1+2x+1）?x+1x2

18．（2024?哈尔滨）先化简，再求代数式(1x+1?

19．（2024?广安）先化简（a+1?3a?1）

20．（2024?甘南州）先化简，再求值：x2+4x+4x2+2x

21．（2024?宁夏）先化简，再求值：(1?1a+1)?

22．（2024?淄博）化简分式：a2?b2a

23．（2024?北京）已知a﹣b﹣1＝0，求代数式3(a?2b)+3ba

卷3分式能力测试题（解析版）

题号

1

2

3

4

5

6

答案

B

C

D

A

D

C

一．选择题（共6小题）

1．（2024?广州）若a≠0，则下列运算正确的是（）

A．a2+a3=a5 B．a3?a2＝a5 C．2a?3

【分析】利用合并同类项法则，同底数幂乘法及除法法则，分式的乘法法则计算即可．

【解答】解：a2+a

a3?a2＝a5，则B符合题意；

2a?3a=

a3÷a2＝a，则D不符合题意；

故选：B．

【点评】本题考查合并同类项，同底数幂乘法及除法，分式的乘法，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．

2．（2024?威海）下列运算正确的是（）

A．x5+x5＝x10 B．m+n2?1n

C．a6÷a2＝a4 D．（﹣a2）3＝﹣a5

【分析】A．根据合并同类项法则进行计算，然后判断即可；

B．根据分式的乘法法则，先算等号左边的算式，然后进行判断即可；

C．根据同底数幂相除法则进行计算，然后判断即可；

D．根据积的乘方和幂的乘方法则进行计算即可．

【解答】解：A．∵x5+x5＝2x5，∴此选项的计算错误，故此选项不符合题意；

B．∵m+n

C．∵a6÷a2＝a4，∴此选项的计算正确，故此选项符合题意；

D．∵（﹣a2）3＝﹣a6，∴此选项的计算错误，故此选项不符合题意；

故选：C．

【点评】本题主要考查了整式的有关运算，解题关键是熟练掌握合并同类项法则、同底数幂相除法则、积的乘方和幂的乘方法则．

3．（2024?牡丹江）下列计算正确的是（）

A．2a3?a2＝2a6 B．（﹣2a）3÷b×1b=?8

C．（a3+a2+a）÷a＝a2+a D．3a﹣2=

【分析】根据单项式乘单项式的法则、分式的乘除法法则、整式的除法法则以及负整数指数幂法则进行解题即可．

【解答】解：A、2a3?a2＝2a5，故该选项是错误的；

B、(?2a)

C、（a3+a2+a）÷a＝a2+a+1，故该选项是错误的；

D、3a

故选：D．

【点评】本题考查单项式乘单项式、分式的乘除法、整式的除法以及负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解题的关键．

4．（2024?河北）已知A为整式，若计算Axy+y2?y

A．x