2023-2024学年贵州安龙县九年级数学第一学期期末经典试题含解析.docVIP

2023-2024学年贵州安龙县九年级数学第一学期期末经典试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．下列运算中，正确的是（）．

A．2x?x?2 B．x2y?y?x2 C．x?x4?2x D．??2x?3??6x3

2．如图，一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞，鼠洞只有三个出口，要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这只花猫最好蹲守在（）

A．的三边高线的交点处

B．的三角平分线的交点处

C．的三边中线的交点处

D．的三边中垂线线的交点处

3．若一元二次方程x2+2x+a=0有实数解，则a的取值范围是（）

A．a1 B．a≤4 C．a≤1 D．a≥1

4．如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是()

A．6 B．5 C．4 D．3

5．将半径为5cm的圆形纸片沿着弦AB进行翻折，弦AB的中点与圆心O所在的直线与翻折后的劣弧相交于C点，若OC=3cm，则折痕AB的长是（）

A． B． C．4cm或6cm D．或

6．把图1的正方体切下一个角，按图2放置，则切下的几何体的主视图是（）

A． B． C． D．

7．如图，两个同心圆(圆心相同半径不同的圆)的半径分别为6cm和3cm，大圆的弦AB与小圆相切，则劣弧AB的长为()

A．2πcm B．4πcm C．6πcm D．8πcm

8．如图，有一斜坡AB，坡顶B离地面的高度BC为30m，斜坡的倾斜角是∠BAC，若，则此斜坡的水平距离AC为（）

A．75m B．50m C．30m D．12m

9．抛物线y=ax2+bx+c图像如图所示，则一次函数y=-bx-4ac+b2与反比例函数在同一坐标系内的图像大致为（）

A． B． C． D．

10．如图，已知⊙O的内接正六边形ABCDEF的边长为6，则弧BC的长为（）

A．2π B．3π C．4π D．π

11．若二次函数的x与y的部分对应值如下表，则当时，y的值为

x

y

3

5

3

A．5 B． C． D．

12．如图，△ABC在边长为1个单位的方格纸中，它的顶点在小正方形的顶点位置．如果△ABC的面积为10，且sinA＝，那么点C的位置可以在（）

A．点C1处 B．点C2处 C．点C3处 D．点C4处

二、填空题（每题4分，共24分）

13．在平面直角坐标系中，解析式为的直线、解析式为的直线如图所示，直线交轴于点，以为边作第一个等边三角形，过点作轴的平行线交直线于点，以为边作第二个等边三角形，……顺次这样做下去，第2020个等边三角形的边长为______．

14．关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2=0的一个根为﹣1，则m的值为________．

15．点A（﹣5，y1），B（3，y2）都在双曲线y＝，则y1，y2的大小关系是_____．

16．如图，矩形纸片中，，，将纸片沿折叠，使点落在边上的处，折痕分别交边、于点、，且.再将纸片沿折叠，使点落在线段上的处，折痕交边于点.连接，则的长是______.

17．在平面直角坐标系中，直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点B、C，半径为1的⊙P的圆心P从点A（4，m）出发以每秒个单位长度的速度沿射线AC的方向运动，设点P运动的时间为t秒，则当t=_____秒时，⊙P与坐标轴相切.

18．如图，五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，AF是⊙O的直径，则∠BDF的度数是___________°．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，△ABC的高AD、BE相交于点F．求证：．

20．（8分）（1）计算：

（2）解方程）：

21．（8分）如图，抛物线交轴于、两点，交轴于点，点的坐标为，直线经过点、.

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）点是直线上方抛物线上的一动点，求面积的最大值并求出此时点的坐标；

（3）过点的直线交直线于点，连接，当直线与直线的一个夹角等于的3倍时，请直接写出点的坐标.

22．（10分）如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（5，0）两点，直线y＝﹣x+3与y轴交于点C，与x轴交于点D．点P是直线CD上方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交线段CD于点E，设点P的横坐标为m．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求PE的长最大时m的值．

（3）Q是平面直角坐标系内一点，在（2）的情况下，以P、