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东财《工程力学与结构建筑》练习题(最全).doc

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第1~3章

1.已知两力P1和P2相交于A点,力P1=600N,方向水平向右,力P2=500N与水平线成α=60°角,而朝向右上方,求它们的合力R。

解(1)图解法

从两力的交点A出发、沿水平线方向往右按图画出Pl的大小;然后从B点画一与AB线成(1800-600)角的方向线,并用同一比例画P2,得矢量P2的箭头点C,连接AC,线段AC即表示合力R的大小与方向。用所定比例量取,得R=950N,合力与水平线的夹角α=27°。

(2)数解法

R=P2+P2+2PPcos600

R=

1212

=600

=

6002+5002+2×600×500×cos600

=954N

1

0.4539α=27°

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由上面两种方法比较,可见所得结果是一致的,但作图法由于度量上的精度问题,以至合力的大小

与方位可能会有微小的误差。

2.简支梁AB受力如图所示。不计梁自重,画它的受力分析图。

解先将梁从它所受的支座约束中脱离出来,画梁的脱离体,以及画作用在该

脱离体上的已知外力P和P。其次,画A端固定铰的两约束反力V,H作用于梁

12AA

A端,及画B端滚动铰支座的约束反力V作用于梁B处,下图即为梁的受力图。

B

P

P1

A

H

A

P2

B

VAVB

3.图所示AB,BC,BD三钢绳索通过圆环B相连接。在BD钢绳D端悬挂重为W的重物E。试分别画出重物E、钢绳索BD及圆环B的受力图。

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解(1)重物E受垂直向下的重力W作用。由于钢绳索只能承受拉力,且其力总是沿着绳索的方向,故钢绳索BD通过D点对E物体作用垂直向上的拉力NBD。下图是重物E的受力图。

NBDD

E

W

N’’

BD

B

D

N’

BD

(2)右图为BD绳索的受力图。重物反作用在绳索上的力N,与绳索作用

BD

在重物E上的N是作用在两物体上的一对作用力与反作用力。N,,是圆环B作

BDBD

用在BD绳索上的力。由于不计钢绳索的自重,故N=N,=N,,=W。

BDBDBD

(3)下图为圆环受力图。N,,,是绳索BD作用在圆环B上的力,与N,,

BDBD

为一对作用力与反作用力。N,N分别是钢绳BA、BC作用在圆环上的力。方向

BABC

均沿绳索方向。

若AB,BC,BD为二力杆,通常分析B节点的受力情况可了解三杆件是受

拉力还是压力。当实际力的方向为离开节点B时,该杆件受拉力;指向节点B

时,该杆件受压力。

NN

N

BCBA

BC

BA

600B300

N’’’

BD

4.图为AB钢筋混凝土横梁的起吊装置简图。要求考虑自重,但吊钩与钢索的重量不计。画下列对象的受力图:(1)钢筋混凝土横梁;(2)吊钩;(3)

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整体。

解(1)将AB横梁从钢索CE,DE中分离出来。它所受的约束反力是钢索CE,

DE对横梁的拉力,以N,N表示。横梁自重以分布荷载集度q表示。画得横梁

CEDE

受力图,如下图所示。

NN

N

DECE

DE

DααC

D

α

α

A

B

N

E

αα

α

N’

CE

N’

DE

(2)右图为吊钩E的受力图。吊钩E受CE,DE两钢索的拉力N,,N,。

CEDE

它们各与此两钢索对横梁的拉力N,N等值、共线、反向。吊钩E所

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