湘教版七年级数学下册第二章实数教学课件.pptx

;;;感悟新知;特别解读

1.平方根的定义中a是非负数，即a≥0.

2.平方与开平方是互逆运算，平方的结果叫做幂，而开平方的结果叫做平方根.

3.一般地，如果r是正数a的一个平方根，那么a的平方根有且只有两个：r与-r.;感悟新知;感悟新知;感悟新知;?;感悟新知;感悟新知;感悟新知;感悟新知;感悟新知;解：(1)因为a+1和a+3是正数m的平方根，且a+1≠a+3,所以a+1+a+3=0，解得a=-2.所以a+1=-1，a+3=1.

因为1和-1是1的平方根，所以m=1.;?;解法提醒

一个正数的平方根有两个，这两个平方根互为相反数.;;感悟新知;感悟新知;感悟新知;感悟新知;感悟新知;感悟新知;感悟新知;感悟新知;知识储备

1.求带分数的算术平方根时，先将带分数化成假分数，再求算术平方根.

2.求一个数的算术平方根必须明确两点：

(1)这个数是非负数；

(2)求出的算术平方根（结果）必须是非负数.;感悟新知;感悟新知;感悟新知;?;方法点拨

本题运用了定义法.首先根据算术平方根的定义求出m，n的值，再求出m-n的值，最后根据算术平方根的定义得出结果.;感悟新知;感悟新知;感悟新知;?;?;?;;感悟新知;?;3.无理数与有理数的区别

(1)有理数是有限小数或无限循环小数，而无理数是无限不循环小数；

(2)所有的有理数都可以写成分数的形式（整数可以看成是分母为1的分数），而无理数不能写成分数的形式.;感悟新知;感悟新知;感悟新知;;感悟新知;感悟新知;感悟新知;感悟新知;?;感悟新知;感悟新知;规律点拨

对于此类规律探究题，要从两个方面进行比较：

第一，把根号内的数进行比较；

第二，把它们的结果进行比较，从中发现规律.;;;;;;感悟新知;感悟新知;;感悟新知;感悟新知;思路点拨：根据立方根和算术平方根的定义列出关于a，b的方程组，解方程组求出a，b的值，再根据平方根的定义求出ab的平方根．;;;;感悟新知;感悟新知;感悟新知;感悟新知;感悟新知;感悟新知;;;感悟新知;感悟新知;;感悟新知;感悟新知;感悟新知;感悟新知;;;;;感悟新知;感悟新知;感悟新知;感悟新知;感悟新知;感悟新知;解法提醒

判断一个实数的类别（如有理数、无理数）应遵循：一化简，二辨析，三判断.

所有的有理数都可以化成有限小数或无限循环小数，而无理数只能化成无限不循环小数．;;感悟新知;感悟新知;感悟新知;感悟新知;方法点拨

根据“实数和数轴上的点一一对应”，并且“在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大”，我们可以利用数形结合思想比较实数的大小.;;感悟新知;特别提醒

1.在有理数范围内的一些基本概念(如相反数、倒数、绝对值)和性质在实数范围内依然适用.

2.对实数的有关概念进行辨析时，错误的说法只需举一个反例即可.;感悟新知;感悟新知;感悟新知;;感悟新知;感悟新知;感悟新知;感悟新知;感悟新知;感悟新知;感悟新知;感悟新知;感悟新知;方法点拨

实数大小比较的方法：

（1）估算法；（2）作差法；

（3）分析法；（4）平方法；

（5）开方法；（6）特殊值法；

（7）作商法.;感悟新知;感悟新知;思路点拨

先根据平方根和立方根估算出a，b的范围，再确定a，b的最小整数值，即可解答.;感悟新知;感悟新知;特别提醒

实数的运算顺序和有理数的运算顺序相同.实数运算中无理数可取近似值转化为有理数参与计算，中间结果所取的近似值要比结果要求的近似值多一位小数.;