北师版七年级数学下册第一章测试题及答案.docx

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北师版七年级数学下册第一章测试题及答案

第一章整式的乘除

一、选择题（每题3分，共30分）

1．计算a3

A．2a3 B．a6 C．2

2．下列计算正确的是（）

A．a3+a

C．(a+b

3．花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037

A．3.7×10?5克

C．3.7×10?7克

4．计算：(?2x

A．幂的乘方法则 B．乘法分配律

C．积的乘方法则 D．同底数幂的乘法法则

5．若x2?2x

A．4 B．8 C．?4

6．若a，b是正整数，且满足2a+2a+?+

A．a+3=8b B．3a=8b

7．我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式，例如图①可以用来解释(a

A．(a?b

C．(a+b

8．若m=275，n=3

A．mn B．mn

9．我们知道：若am=an(a0且a≠1)，则m=n.设5m=3，

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

10．如图，长为ycm，宽为xcm的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其宽为

①小长方形的长为(y

②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为(x

③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；

④当x=15时，阴影A和阴影B

A．①③ B．②④ C．①③④ D．①④

二、填空题（每题3分，共15分）

11．计算：(?x

12．计算:?3

13．“先看到闪电，后听到雷声”，那是因为在空气中光的传播速度比声音快.科学家发现，光在空气里的传播速度约为3×108

14．设a，b是实数，定义关于“*”的一种运算如下：a*b=(a+b)2?(a?b)2，则下列结论：①a*b

15．若(x?3)(x

三、解答题（共75分）

16．（6分）计算：

（1）995

（2）1234

17．（9分）计算：

（1）2a

（2）2x(

（3）(2x

18．（10分）已知关于x的二次三项式A满足A?(

（1）求整式A；

（2）若B=3x2+

19．（10分）如图，某小区有一块长为(3a+b)米，宽为(a+3b

（1）请用含a，b的代数式表示绿化面积（结果需化简）.

（2）若a=3,

20．（12分）用图①中三种不同大小的正方形与长方形，拼成了一个如图②所示的正方形.

① ②

（1）根据图②中阴影部分的面积关系，直接写出代数式(a+b)2

（2）根据完全平方公式的变形，解决下列问题.

①已知m+n=5,mn=

②已知(x?98

21．（12分）观察下列各式：

(x

(x

(x

(x

…

(x

（1）根据上面各式的规律填空：

①(x2026

②(xn?1)÷(

（2）利用（1）中①的结论，求22025

（3）若1+x+

22．（16分）好学的小东同学，在学习多项式乘以多项式时发现：(12x+4)(2x+5

请你认真领会小东同学解决问题的思路和方法，仔细分析上面等式的结构特征.结合自己对多项式乘法法则的理解，解决以下问题.

（1）计算(x

（2）计算(1

（3）若计算(x2+

（4）若(x+1

【参考答案】

第一章综合素质评价

一、选择题（每题3分，共30分）

1．B

2．D

3．D

4．C

5．A

6．A

7．D

8．A

9．B

【提示】因为5m

所以5n=15

所以n=1+m，

①m

②m

③n

故正确的是①③.故选B.

10．A

【提示】①因为大长方形的长为ycm，小长方形的宽为5cm，所以小长方形的长为y?3×5=(y?15)cm，说法①正确；②因为大长方形的宽为xcm，小长方形的长为(y?15)cm，小长方形的宽为5cm，所以阴影A的较短边为x?2×5=(x?10)cm，阴影B的较短边为x?(y?15)=(x?y+15)cm，所以阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为x?10+x?y+15=(2x+5?y)cm，说法②错误；③因为阴影A的较长边为(y?15)cm，较短边为(x

综上所述，正确的说法有①③.故选A.

二、填空题（每题3分，共15分）

11．x6

12．89

13．106

14．①③④

【提示】①因为a*b=0，所以(a+b)2

②因为a*b=(a+b)2?(a?b)2=

③因为a*(b+c)=(

④因为a*b=8，所以4ab=

15．12

【提示】原式=x3+ax2+bx?3x2?

三、解答题（共75分）

16．（1）【解】99

=?(100

=?[100

=?(10000

=?9999

（2）1234

=1

=(

=1

=1210000

17．（1）【解】2

=2

=?7

（2）2x(

=2

=?xy

（3）(2x

=[(2x

=(2x

=4