北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线教学课件.pptx

1两条直线的位置关系北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线

逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2相交线与平行线对顶角补角和余角补角、余角的性质垂直的定义及垂线的画法垂线的性质

知识点相交线与平行线知1－讲11.在同一平面内,两条直线的位置关系有相交和平行两种.2.相交线若两条直线只有一个公共点,我们称这两条直线为相交线.如图2.1-1，直线AB与CD相交于点O.判断两直线相交的依据

知1－讲3.平行线在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.如图2.1-2，直线AB与直线CD平行.注意：平行线是指“两条直线”,而不是两条线段或射线.线段或射线平行是指它们所在的直线平行.无公共交点

知1－讲特别解读1.平行线必须满足三个条件:(1)在同一平面内；(2)不相交；(3)两条直线.要特别注意“在同一平面内”这一前提.2.判断两条线段、射线之间的位置关系就是判断它们所在直线的位置关系.

知1－练例1下列说法中正确的是()A.不相交的两条直线是平行线B.在同一平面内,不相交的两条射线叫做平行线C.在同一平面内,两条直线不相交就重合D.在同一平面内,没有公共点的两条直线是平行线

知1－练解题秘方：紧扣相交线与平行线的定义进行识别.解：不在同一平面内的两条不相交的直线不是平行线，故A不正确；平行线是直线，故B不正确；在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种，故C不正确.D正确.答案：D

知1－练1-1.下列说法正确的是()A.两条直线不相交则平行B.两条射线不平行则相交C.若两条线段平行，则它们不相交D.若两条线段不相交，则它们平行C

知2－讲知识点对顶角21.定义在图2.1-3中，直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫作对顶角.特别提醒：对顶角是成对出现的，指两个角之间的位置关系，一个角的对顶角只有一个.

知2－讲2.性质对顶角相等.特别提醒：(1)两个角互为对顶角，它们一定相等；(2)相等的两个角不一定是对顶角.

知2－讲特别解读对顶角的位置关系和数量关系：1.位置关系：有公共顶点，两边互为反向延长线；2.数量关系：对顶角相等.

知2－练如图2.1-4，直线AE与CD相交于点O，OC平分∠AOB.例2

知2－练(1)请找出图中∠3的对顶角；解题秘方：根据对顶角的位置特征找对顶角；解：∠3的对顶角是∠2.

知2－练(2)若∠3＝25°，求∠1的度数.解题秘方：根据对顶角的数量关系求未知角的度数.解：由对顶角相等，得∠2＝∠3＝25°.因为OC平分∠AOB，所以∠1＝∠2＝25°.

知2－练2-1.[中考·苏州]如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC＝75°，∠1＝25°，则∠2是()A.25°B.30°C.40°D.50°D

知3－讲知识点补角和余角31.补角一般地，如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为补角.数学语言：若∠1＋∠2＝180°，就说∠1是∠2的补角或∠1与∠2互为补角，如图2.1-5所示.

知3－讲2.余角如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角.数学语言：若∠3＋∠4＝90°，就说∠3是∠4的余角或∠3与∠4互为余角，如图2.1-6所示.

知3－讲3.一个角的补角(或余角)可以有多个，但它们的度数是相等的.互补、互余是指具有一定数量关系的两个角，一个角或三个及三个以上的角之间不存在互补或互余的关系，如∠1＋∠2＋∠3＝90°，但不能说这三个角互余.

知3－讲特别解读1.互补、互余是指两个角之间的数量关系，它们是成对出现的.2.互补、互余只与数量有关，而与位置无关，但若将平角分成两个角，则这两个角互补；若将直角分成两个角，则这两个角互余.

知3－练已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，求这个角的度数.例3解题秘方：紧扣补角和余角的定义结合数量关系列方程解答.

知3－练解：设这个角为x，则这个角的补角为180°－x，余角为90°－x.由题意得(180°－x)－3(90°－x)＝10°，解得x＝50°.所以这个角为50°.

知3－练3-1.若∠A＝40°，则∠A的余角是()A.50° B.60°C.140° D.160°A

知3－练3-2.已知∠α与∠β互为补角，且∠β比∠α的一半大15°，求∠β的余角.

知3－练

知4－讲知识点补角、余角的性质41.性质同角(或等角)的补角相等，同角(或等角)的余角相等.2.示例(1)如果∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠3＝180°，那么∠2＝∠3；(2)