16.4.1零指数幂和负整数指数幂（课件）2024-2025学年度华东师大版数学八年级下册.pptxVIP

16.4零指数幂与负整数指数幂

1.零指数幂与负整数指数幂

理解零指数幂和负整数指数幂的意义，并能进行负整数指数幂的运算.（重点、难点）

同底数幂相除，底数不变，指数相减.即（a≠0，m、n都是正整数，且mn）.同底数幂的除法法则是什么？思考当m≤n时，同底数幂的除法怎么计算呢？该法则还适用吗？

根据分式的基本性质，如果a≠0，m是正整数，那么等于多少？知识点1零指数幂

如果把公式（a≠0，m、n都是正整数，且mn）推广到m=n的情形，那么就会有这启发我们规定即任何不等于零的数的零次幂都等于1.

例1已知(3x－2)0有意义，则x应满足的条件是________．分析：根据零次幂的意义可知：(3x－2)0有意义，则3x－2≠0，.解题技巧：零次幂有意义的条件是底数不等于0，所以解决有关零次幂的意义类型的题目时，列出关于底数不等于0的式子求解即可．

例2若(x－1)x＋1＝1，求x的值．解：①当x＋1＝0，即x＝－1时，原式＝(－2)0＝1；②当x－1＝1，即x＝2时，原式＝13＝1；③当x－1＝－1，即x＝0时，0＋1＝1不是偶数．故舍去．∴x＝－1或2.解题技巧：乘方的结果为1，可分为三种情况：不为零的数的零次幂等于1；1的任何次幂都等于1；－1的偶次幂等于1，即在底数不等于0的情况下考虑指数等于0；考虑底数等于1或－1.

知识点2负整数指数幂计算：a3÷a5=?(a≠0)解法1解法2假设正整数指数幂的运算性质am÷an=am-n(a≠0，m、n是正整数，mn)中的mn这个条件去掉，那么a3÷a5=a3-5=a-2.于是得到：问题

一般地，我们规定特别地，如果在公式中m=0，那么就会有

???

例4用小数表示下列各数：???

A．a＞b＝cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．b＞c＞aB解题技巧：关键是理解负整数指数幂的意义，依次计算出结果．当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．则a、b、c的大小关系是().例5

例6计算：分析：分别根据有理数的乘方、0指数幂、负整数指数幂及绝对值的性质计算出各数，再根据实数的运算法则进行计算．??

1.计算：11642.把下列各式写成分式的形式：??

3.比较大小：（1）3.01×10－4_______9.5×10－3；（2）3.01×10－4________3.10×10－4.4.计算：－32＋(－)－2＋(3.14－π)0－|2－π|.?＝－9＋9＋1－2＋π＝π－1.

零指数幂整数指数幂当a≠0时，a0=1.负整数指数幂?