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北京市密云区2022~2023学年八年级上学期期末考试数学试卷选择题

1.若分式1x

A.x≠-4

B.x=-4

C.x≠4

D.x=4

2.《国语·楚语》记载：“夫美者，上下、内外、大小、远近皆无害焉，故曰美”.这一记载充分表明传统美的本质特征在于对称和谐.中国建筑布局一般都是采用均衡对称的方式建造，更具脱俗的美感和生命力.下列建筑物的简图中，不是轴对称图形的是()

3.在下列各式的计算中，正确的是()

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A

B

C

D

4.我国的泉州湾跨海大桥是世界首座跨海高铁大桥，其创新采用的“石墨烯重防腐涂装体系”，将实现30年超长防腐寿命的突破.石墨烯作为本世纪发现的最具颠覆性的新材料之一，其理论厚度仅有0.00000000034m，请将0.00000000034用科学记数法表示为()

A

B

C

D

5.在平面直角坐标系xOy中,点M(1,-6)关于y轴的对称点N的坐标是()

A.(-1,-6)

B.(-1,6)

C.(1,6)

D.(-6,1)(-6,1)

6.正五边形的外角和为()

A.720°

B.540°

C.360°

D.180°

7.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是()

A

B

c

D

8.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的一边为腰画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多是()

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A.3个

B.4个

C.6个

D.7个

填空题

1.若分式x-1x

2.计算:12

3.已知：如图，AB平分∠CAD.请添加一个条件，使得△AB

4.等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为

5.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(其中ab)(如图①)，把余下的部分拼成一个长方形(如图②)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证的乘法公式是。

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6.若a?=2,

7.如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC在BC上截取BD=BA作

8.在平面直角坐标系zOy中,A(1,3),B(3,-1),点P在y轴上,当PA+

解答题

1.因式分解

(

2

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2.计算:1

3.计算:2

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4.解分式方程10

5.密云水库是首都的“生命之水”，作为北京重要的水源地，保持水质成为重中之重，如图所示，点A和点B分别表示两个水质监测站，点C表示某一时刻监测人员乘坐的监测船的位置，其中，B点在A点的西南方向，船只C在A点南偏东25°方向和B点北偏东75°方向的交汇处，求此时从船只C看A、B两个水质监测站的视角

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6.数学课上，李老师布置如下任务：

如图，已知△ABC,点D是AB边上的一个定点，在AC边上确定一点E，使

作法：

①以点D为圆心，BD长为半径作弧交BC边于点F，连接DF.

②作∠A

则点E即为所求。

根据小莉设计的尺规作图过程。

(1)使用直尺和圆规，补全图形；(保留作图痕迹)

(2)完成下面的证明，并在括号内填写推理的依据。

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证明：1D

∠

∵DE是∠A

∠

∠

即∠

∠

D

7.已知2α2+3a

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8.已知:在Rt△ABC

(1)求证:D

(2)连接EC,若AB=6,求

9.交通是经济的脉络和文明的纽带，截至2020年底，我国高速铁路运营里程五年间翻了近一番，稳居世界第一，居民出行更加便捷，据悉，甲乙两城市相距800千米，乘坐高铁列车比乘坐普通列车的运行时间缩短了4小时，已知高铁列车的平均速度是普通列车平均速度的2.5倍，求高铁列车的平均速度.

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10.阅读材料，解决问题

爱因斯坦是20世纪著名的物理学家，他创立的相对论影响了人类对世界的看法.有趣的是，这位科学巨匠闲暇之余喜欢琢磨一些数学趣题.一次，爱因斯坦在计算一道两位数乘法运算时，联想到了“头同尾合十”的速算方法.

所谓“头同尾合十”是指：两个因数的十位数字相同，个位数字相加刚好为10：

其对应的速算方法是：

第一步：用两个因数的个位数字相乘，把得到的乘积作为结果的后两位，如果乘积是一位数，就把这个数作为结果的个位，十位用0表示：

第二步：用相同的十位数字乘以比它大1的数，把得到的乘积放在第一步结果的前面.

像这样组成的数就是两位数相乘的结果，例如