控制系统的综合与校正.ppt

常用校正装置及其特性*030201超前校正网络滞后校正网络滞后-超前校正网络(1)超前校正网络*网络的传递函数(6-1)R1R2C图6－5无源超前网络UoUi式中复阻抗*由式(6-1)，无源超前网络具有幅值衰减作用，衰减系数为1/a。如果给超前无源网络串接一放大系数为a的比例放大器，就可补偿幅值衰减作用。此时，超前网络传递函数可写成：(6-2)由上式知，超前网络传递函数有一个极点和一个零点，它们在复平面上的分布如图6-6所示.，相位超前作用.-1/T-1/ɑTspZjω?0φzφp图6-6超前网络零、极点在s平面上的分布*用S=jω代入式(6-2)得到超前校正网络的频率特性(6-3)由上式得到超前网络极坐标图。当ɑ值趋于无穷大时,单个超前网络的最大超前相角φm=90度;当ɑ=1时超前相角φm=0度,这时网络已经不再具有超前作用,它本质上是一个比例环节.超前网络的最大超前相角φm与参数ɑ之间的关系如图6－7、6-8所示.图6－7超前网络极坐标图Im0ɑ2φm2ω=∞ɑ3φm3ω=∞(ɑ1-1)/2ɑ1ω=0ω=∞φm1(ɑ1+1)/2（6-4)图6-8超前网络的α-φm曲线当φm60度，α急剧增大，网络增益衰减很快。ɑ1510159060300ɑ值过大会降低系统的信噪比φm(度)φm(度)*最大幅值增益是，频率范围；由相频特性可求出最大超前相角对应的频率ωm，ωm是两个转折频率的几何中心点；在ωm处的对数幅值为10lga。20dB/decdB0o90o(度)20lgadBL()图6－9无源超前网络的Bode图(6-5)(2)滞后校正网络*（6-6）01Ui02Uo03R104R205C06图6-10无源滞后网络07*向量zs和ps与实轴正方向的夹角的差值小于零，即表明网络具有相位滞后作用。滞后网络的频率特性(6-7)1图6-12滞后网络的极坐标图ω=0ω=∞(1-b1)/2b3b1b2(b1+1)/2φm1φm3φm2ReImo1b1b2b3ZP-1/bT-1/TS?jωφzφp0图6-11滞后网络零、极点的分布*图6-13滞后网络的b-φm曲线当φm-60度时，滞后相角增加缓慢。(6-8)当b值趋于零时，单个滞后网络的最大滞后相角φm=-90度；当b=1时，网络本质上是一个比例环节，此时φm=0度。φm与参数b之间的关系如图6-13。0.0010.010.1-90-60-300(度)φmb*图6-14无源滞后网络（1+bTs)/(1+Ts)的Bode图由相频特性可求出最大滞后相角对应的频率为最大的幅值衰减为20lgb,最大的衰减频率范围是(6-9)20lgbω-900dB-20dB/dec1/Tωm1/bTω（3）滞后－超前校正网络*令传递函数有两个不相等的负实根，则可写为R1R2C1C2U1U2式中，设则有6-3串联校正*当控制系统的性能指标是以稳态误差ess、相角裕度?、幅值裕度Kg、相对谐振峰值Mr、谐振频率ωr和系统带宽ωb等频域性能指标给出时，采用频率特性法对系统进行综合与校正比较方便。因为在伯德图上，把校正装置的相频特性和幅频特性分别与原系统的相频特性和幅频特性相