北京市东城区2022-2023学年高一上学期期末统一检测数学试题.docxVIP

东城区2022-2023学年度第一学期期末统一检测

高一数学

本试卷共4页，满分100分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

第一部分（选择题共30分）

一、选择题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.

1.已知集合

A

=-{1,0,1,2},

B

=

{0,1,2,3}

，则A

IB=

（）

A.{0,1,2}

B.{1,2,3}

C.{1,3}

D.{1,0,1,2,3}

2.不等式

x

2

-x

-

2

0

的解集是（）

A.{

xx-2

或

x-1}

B.{

xx-1

或

x2}

C.{

x∣-x

2}

D.{

x∣-x

1}

3.下列函数中，在区间(0,

+￥上单调递减的是（）

A.y

=

x

B.

y

=

ln

x

C.

y

=?

è

1

?÷?

x

D.

y

=

x

3

2

4.命题“

$x

0

?

R

,0

-

0

”的否定是（）

A.

?

R

,

x

-￡

0

B.

$x

0

?

R

,0

-￡

0

C.

?

R

,

x

-

0

D.

$x

0

?

R

,0

-

0

5.已知

a0

，则

a

4

+a

+

1

的最小值为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

6.函数

fx()

=

x

3

+

x

的图象关于（）

A.x轴对称

B.y轴对称

C.原点对称

D.直线y

=x

对称

7.“sin

A

=

sin

B

”是“A

=B

”的（）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

8.已知函数

fx()|lg(

x

+

1)|

，对a，b满足1-

a

b

且

fa()

=fb()

，则下面结论一定正确

的是

（）

A.

a

+b

=

0

B.

ab=1

C.

ab

-

a

-

b

=

0

D.

ab

+

a

+

b

=

0

9.记地球与太阳的平均距离为R，地球公转周期为T，万有引力常量为G，根据万有引力定律和牛顿运动

1

定律知：太阳的质量

M

=

2 3

4πR(kg)

2

GT

.已知

lg2

?

0.3,lgπ

?

0.5,lg

R

3

2

?

28.7

，由上面的数据可以计算

GT

出太阳的质量约为（）

A.

30

210kg

B.

2

′10kg

C.

30

310kg

,10)

满足

D.

29

310kg

=

（）

10.已知实数

aa

2

,

L

,

a

10

,

bb

2

,

L

,

b

10

互不相同，对

iai

=

1,2,

L

?

a

i

+

b

1

??

a

i

+

b

2

?

L

?

a

i

+

b

10

?

=

2023

，则对

bi

i

=

1,2,

L

,10),

?

a

1

+

b

i

??

a

2

+

b

i

?

L

?

a

10

+

b

i

?

A.2022

B.

-2022

C.2023

D.

-2023

第二部分（非选择题共70分）

二、填空题共5小题，每小题4分，共20分.

11.函数

fx??

=

ln1

-

2

x

?

的定义域是__________.

12.

?

?

è

1

?÷?

-2

+

log4

2

=

__________.

2

13.若

cosq=

1

，q?0,π?

，则tanq=______．

3

14.如图，单位圆被点

AA

2

,

LA

12

分为12等份，其中

A1(1,0)

.角a的始边与x轴的非负半轴重合，若a

的终边经过点

A，则cosa=__________；若

sin

a=

sin

?a+

è

π

?÷?

，则角a的终边与单位圆交于点

3

__________.（从

AA

1 2

,LA

12

中选择，写出所有满足要求的点）

15.已知函数

fx()

ì

=í?

x

2

-

2,xx

3

a

,

2

x

-

2,

x

a

①当a=1时，fx在(0,+￥上的最小值为__________；

②若fx有2个零点，则实数a的取值范围是__________.

2

三、解答题共5小题，共50分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.

16.已知函数

fx()

=

sin

??è

x

+

π

?

÷

?

+

cos

x

.

t

)