人教版八年级上册数学 12 3 2等边三角形 教案 .doc

等边三角形(一)

人教版第十二章等腰三角形

兴业县山心镇初级中学李武

一、教学目标设计

（一）知识技能

经历探索等腰三角形成为等边三角形的条件及其推理证明过程．

（二）能力训练要求

1．经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维．

2．经历观察、实验、猜想、证明的数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点．

（三）情感态度与价值观

1．积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲．

2．在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心．

3.认识通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性。

二、教材内容及重点、难点分析

1.教材内容分析：整个一章的主要内容是认识轴对称及轴对称变换，结合前面一章全等三角形的知识解决简单的推理和变换。在本节课前已经介绍了等腰三角形的性质及其判定定理。因此，等腰三角形及其性质知识是本课的知识基础，而等腰三角形的研究方法为本课的研究提供了示范。

2．教学重点：等边三角形判定定理的发现与证明．

3.教学难点：等边三角形判定定理的发现与证明和引导学生全面、周到地思考问题．

三、教学对象分析

本节课学习者是初二阶段的学生，此阶段的学生有比较强的自我表现和发展的意识，对新鲜事物有强烈的好奇心，这使得我在学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排上，除了关注学生掌握数学知识之外，更注重学生探索归纳的过程。学生可以模仿等腰三角形的性质及其判定定理的研究方法，研究等边三角形的特征，也为以后研究其他图形提供了一种方法。

四、教学策略及教法设计

本节课将主要运“探索----发现法”来进行教学，通过让学生观察、实验、归纳、类比、证明从而获得数学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性。发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能更有条理地、清晰地阐述自己的观点．

五、教学媒体设计

通过多媒体课件演示将传统的、静态的书本教材形式转变为由声音、文本、图像、动画等构成的动态教材，为学生创造出图文并茂、丰富多彩、人机交互、即时反馈的学习环境。让学生在学习过程中始终保持兴奋、愉快、愿意、渴求的心理状态，这不仅可以有效地避免厌学情绪，减轻学生的负担，同时也可提高课堂教学效率。

六、教学过程设计与分析

教学环节一：提出问题，创设情境

[师]我们在前两节课研究证明了等腰三角形的性质和判定定理，我们知道，在等腰三角形中有一种特殊的等腰三角形──三条边都相等的三角形，叫等边三角形．回答下面的三个问题．

（演示课件）

1．把等腰三角形的性质用到等边三角形，能得到什么结论？

2．一个三角形满足什么条件就是等边三角形？

3．你认为有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形吗？你能证明你的结论吗？把你的证明思路与同伴交流．

（教师应给学生自主探索、思考的时间，让学生发表不同的看法）

［学生］对三个内角都相等，且都等于60°的等腰三角形是等边三角形的这个看法有意见。认为：因为任何一个三角形满足这个条件都是等边三角形．根据等角对等边，三个内角都是60°，所以它们所对的边一定相等，但这一问题中“已知是等腰三角形，满足什么条件时便是等边三角形”，我觉得他给的条件太多，浪费!

设计思路分析：让学生联系已学过的知识对图形进行观察及回答问题，给学生自主探索、思考的时间，交换各自的看法，引起争论，形成一个积极求学的气氛。

多媒体应用分析：通过课件的演示可以给学生增加课堂“自主发现、自主探索”的气氛。而创设问题情境，使学生产生明显的意识倾向和情感共鸣，乃是主体参与的条件和关键。

［老师］给三个角都是60°，这个条件确实有点浪费，那么给什么条件不浪费呢？下面同学们可以在小组内交流自己的看法．

教学环节二：导入新课

探索等腰三角形成等边三角形的条件．

（演示课件）

［学生］认为1、等腰三角形的顶角是60°，那么这个三角形是等边三角形。

2、等腰三角形的底角是60°，那么这个三角形是等边三角形。

［老师］要求学生陈述一下理由。

［学生］根据三角形的内角和定理，顶角是60°，等腰三角形的两个底角的和就是180°-60°=120°，再根据等腰三角形两个底角是相等的，所以每个底角分别是120°÷2=60°，则三个内角分别相等，根据等角对等边，则此时等腰三角形的三条边是相等的，即顶角为60°的等腰三角形为等边三角形．同时根据三角形内角和定理和等角对等边、等边对等角的性质．也可知底角为60°的等腰三角形为等边三角形．

（演示课件）

［师生总结］有一个角等于60°的等腰三角形是等边三