2023-2024学年江苏省南通市部分学校数学九上期末检测试题含解析.docVIP

2023-2024学年江苏省南通市部分学校数学九上期末检测试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．抛物线的顶点坐标是（）

A．（2，9） B．（2，-9）

C．（-2，9） D．（-2，-9）

2．若分式的运算结果为，则在中添加的运算符号为（）

A．＋ B．－ C．＋或÷ D．－或×

3．已知点P（a，m），Q（b，n）都在反比例函数y=的图象上，且a＜0＜b，则下列结论一定正确的是（）

A．m+n＜0 B．m+n＞0 C．m＜n D．m＞n

4．将抛物线向上平移两个单位长度，得到的抛物线解析式是()

A． B．

C． D．

5．若x＝2是关于x的一元二次方程x2﹣ax＝0的一个根，则a的值为（）

A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2

6．如图，所示的计算程序中，y与x之间的函数关系对应的图象所在的象限是（）

A．第一象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第一、四象限

7．已知二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数的图象可能是（）

A． B．

C． D．

8．已知⊙O的半径为4，圆心O到弦AB的距离为2，则弦AB所对的圆周角的度数是（）

A．30° B．60°

C．30°或150° D．60°或120°

9．下列说法中，不正确的是（）

A．所有的菱形都相似 B．所有的正方形都相似

C．所有的等边三角形都相似 D．有一个角是100°的两个等腰三角形相似

10．如图，⊙O的弦AB垂直平分半径OC，若AB=，则⊙O的半径为（）

A． B．2 C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，将Rt△ABC（其中∠B＝30°，∠C＝90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点B、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于_____．

12．如图，，与相交于点，若，，则的值是_______.

13．若关于x的一元二次方程x22x+m＝0有实数根，则实数m的取值范围是______．

14．已知等边△ABC的边长为4，点P是边BC上的动点，将△ABP绕点A逆时针旋转60°得到△ACQ，点D是AC边的中点，连接DQ，则DQ的最小值是_____．

15．将二次函数的图像向下平移个单位后，它的顶点恰好落在轴上，那么的值等于__________.

16．若代数式5x－5与2x－9的值互为相反数，则x＝________.

17．现有5张正面分别标有数字0，1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为，则使得关于的一元二次方程有实数根，且关于的分式方程有整数解的概率为．

18．若m是关于x的方程x2-2x-3=0的解，则代数式4m-2m2+2的值是______．

三、解答题(共66分)

19．（10分）已知线段AC

（1）尺规作图：作菱形ABCD，使AC是菱形的一条对角线（保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）若AC＝8，BD＝6，求菱形的边长．

20．（6分）阅读材料：求解一元一次方程，需要根据等式的基本性质，把方程转化为的形式；求解二元一次方程组，需要通过消元把它转化为一元一次方程来解；求解三元一次方程组，要把它转化为二元一次方程组来解；求解一元二次方程，需要把它转化为连个一元一次方程来解；求解分式方程，需要通过去分母把它转化为整式方程来解；各类方程的解法不尽相同，但是它们都用到一种共同的基本数学思想——转化，即把未知转化为已知来求解.

用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程.

例如，解一元三次方程，通过因式分解把它转化为，通过解方程和，可得原方程的解.

再例如，解根号下含有来知数的方程：，通过两边同时平方把它转化为，解得：.因为，且，所以不是原方程的根，是原方程的解.

（1）问题：方程的解是，__________，__________；

（2）拓展：求方程的解.

21．（6分）在中，，是边上的中线，点在射线上.

猜想:如图①，点在边上，，与相交于点，过点作，交的延长线于点，则的值为.

探究:如图②，点在的延长线上，与的延长线交于点，，求的值.

应用:在探究的条件下，若，，则.

22．（8分）定义：点P在△ABC的边上，且与△ABC