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2025年外研版高一数学上册月考试卷46
考试试卷
考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟
学校：______姓名：______班级：______考号：______
总分栏
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题(共5题，共10分)
1、【题文】若函数则等于
A.
B.
C.
D.
2、【题文】设集合i为虚数单位，则M∩N为（）
A.（0，1）
B.（0，1]
C.[0，1）
D.[0，1]
3、设全集I=R，集合A={y|y=log2x，x＞2}，B={x|y=}，则（）
A.A?B
B.A∪B=A
C.A∩B=?
D.A∩（?IB）≠?
4、若程序框图如图所示；则该程序运行后输出k的值是（）?
?
A.5
B.6
C.7
D.8
5、已知数列{an}满足a1=1，an+1?an=2n（n∈N*），则S2015=（）
A.22015﹣1
B.21009﹣3
C.3×21007﹣3
D.21008﹣3
评卷人
得分
二、填空题(共5题，共10分)
6、若a＞0且a≠1，则函数y=loga（x-1）+1的图象恒过定点____．
7、已知角α的终边经过点P（3，4），则cosα的值为____．
8、
给定函数:①②③
④⑤⑥
在上述函数中为偶函数但不是奇函数的是____
9、计算+（π﹣1）0+2log31﹣lg2﹣lg5=____．
10、若不等式x2+2ax+1≥0对于一切x∈（0，]成立，则a的最小值是______．
评卷人
得分
三、计算题(共7题，共14分)
11、已知方程x2-2x+m+2=0的两实根x1，x2满足|x1|+|x2|≤3，试求m的取值范围．
12、若⊙O和⊙O′相外切，它们的半径分别为8和3，则圆心距OO′为____．
13、同室的4人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡，则4张贺年卡不同的拿法有____种．
14、（2011?湖北校级自主招生）如图，AB、AC是⊙O的两条弦∠A=25°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数是____．
15、设，c2-5ac+6a2=0，则e=____．
16、已知：x=，求-÷的值．
17、已知x=，y=，则x6+y6=____．
评卷人
得分
四、解答题(共4题，共20分)
18、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)当的面积时，求的值．
19、已知函数
（1）写出函数的单调区间；
（2）若在恒成立，求实数的取值范围；
（3）若函数在上值域是求实数的取值范围．
20、
【题文】如图，正四棱柱中，底面边长为2，侧棱长为3，E为BC的中点，F、G分别为上的点；且CF=2GD=2.求：?
??
?（1）到面EFG的距离；?
?（2）DA与面EFG所成的角的正弦值；?
?（3）在直线上是否存在点P，使得DP//面EFG?,若存在，找出点P的位置，若不存在，试说明理由。
21、
【题文】（8分）设p：实数m满足m2-4am+3a2＜0,其中a＜0；q：实数m满足方程为双曲线，且的必要不充分条件，求a的取值范围。
评卷人
得分
五、证明题(共2题，共6分)
22、如图；过圆O外一点D作圆O的割线DBA，DE与圆O切于点E，交AO的延长线于F，AF交圆O于C，且AD⊥DE．?
?（1）求证：E为的中点；?
?（2）若CF=3，DE?EF=，求EF的长．
23、已知ABCD四点共圆，AB与DC相交于点E，AD与BC交于F，∠E的平分线EX与∠F的平分线FX交于X，M、N分别是AC与BD的中点，求证：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN．
评卷人
得分
六、综合题(共4题，共40分)
24、已知：甲；乙两车分别从相距300（km）的M、N两地同时出发相向而行；其中甲到达N地后立即返回，图1、图2分别是它们离各自出发地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象．?
?（1）试求线段AB所对应的函数关系式；并写出自变量的取值范围；?
?（2）当它们行驶到与各自出发地距离相等时，用了（h）；
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