2023-2024学年江苏省南通市海安市十校联考数学九年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析.docVIP

2023-2024学年江苏省南通市海安市十校联考数学九年级第一学期期末达标检测模拟试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P、Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是（）

A． B． C． D．

2．如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，设△OCD的面积为m，△OEB的面积为，则下列结论中正确的是（）

A．m=5 B．m= C．m= D．m=10

3．下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

4．已知一元二次方程的一般式为，则一元二次方程x2－5＝0中b的值为（）

A．1 B．0 C．－5 D．5

5．刘徽是我国古代一位伟大的数学家，他的杰作《九章算术注》和《海宝算经》是中国宝贵的文化遗产.他所提出的割圆术可以估算圆周率.割圆术是依次用圆内接正六边形、正十二边形…去逼近圆.如图，的半径为1，则的内接正十二边形面积为()

A．1 B．3 C．3.1 D．3.14

6．计算，正确的结果是（）

A．2 B．3a C． D．

7．已知点为反比例函数图象上的两点，当时，下列结论正确的是（）

A． B．

C． D．

8．已知地球上海洋面积约为361000000km2，361000000这个数用科学记数法可表示为()

A．3.61×106 B．3.61×107 C．3.61×108 D．3.61×109

9．如图，菱形在第一象限内，，反比例函数的图象经过点，交边于点，若的面积为，则的值为（）

A． B． C． D．4

10．已知，则下列比例式成立的是（）

A． B． C． D．

11．如图，正方形的边长为,对角线相交于点,将直角三角板的直角顶点放在点处,两直角边分别与重叠,当三角板绕点顺时针旋转角时，两直角边与正方形的边交于两点，则四边形的周长（）

A．先变小再变大 B．先变大再变小

C．始终不变 D．无法确定

12．下列事件中是随机事件的是()

A．校运会上立定跳远成绩为10米

B．在只装有5个红球的袋中，摸出一个红球

C．慈溪市明年五一节是晴天

D．在标准大气压下，气温3°C时，冰熔化为水

二、填空题（每题4分，共24分）

13．某市为了扎实落实脱贫攻坚中“两不愁、三保障”的住房保障工作，去年已投入5亿元资金，并计划投入资金逐年增长，明年将投入7.2亿元资金用于保障性住房建设，则这两年投入资金的年平均增长率为________.

14．如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，则警示牌的高CD为_______米（结果保留根号）．

15．如图，已知∠BAD＝∠CAE，∠ABC＝∠ADE，AD＝3，AE＝2，CE＝4，则BD为_____．

16．点A（﹣3，m）和点B（n，2）关于原点对称，则m+n＝_____．

17．△ABC与△DEF的相似比为1：4，则△ABC与△DEF的周长比为．

18．在锐角△ABC中，若sinA=，则∠A=_______°

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A（2，2），B（n，4）两点，连接OA、OB．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）求△AOB的面积；

（3）在直角坐标系中，是否存在一点P，使以P、A、O、B为顶点的四边形是平行四边形?若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

20．（8分）如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：米）与飞行时间t（单位：秒）之间具有函数关系，请根据要求解答下列问题：

（1）在飞行过程中，当小球的飞行高度为15米时，需要多少飞行时间？

（2）在飞行过程中，小球飞行高度何时达到最大？最大高度是多少？

21．（8分）图①、图②均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．线段AB的端点均在格点上，按下列要求画出图形．

（1）在图①中找到两个格点C，使∠BAC是锐角，且tan∠BAC＝；

（2）在图②中找到两个格点D，使∠ADB是锐角，且t