吉林省部分名校2023-2024学年高一上学期期末联合考试数学试卷(解析).docxVIP

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高一数学试卷

注意事项：

l.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.命题“，”的否定是（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】B

【解析】

【分析】根据存在量词命题的否定，即可得出答案.

【详解】根据存在量词命题的否定可知，

命题“，”的否定是，.

故选：B.

2.设集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】求出的解集，再由交集概念求出.

【详解】因为解集为，

所以，则.

故选：C

3.若角的终边经过点，则的值可以为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据已知得出为第二象限角，求出满足条件的一个的值，即可得出答案.

【详解】由点位于第二象限可得，角为第二象限角.

又，

则当时，有.

所以，与终边相同的角的集合为.

因为满足，不满足，不满足，不满足.

故选：A.

4.已知函数，则“”是“的最小值大于5”的（）

A.充要条件 B.必要不充分条件

C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】由基本不等式求的最小值，再由充分条件和必要条件的定义判断结果.

【详解】因为，所以，

当且仅当，即时，等号成立，所以的最小值为.

若，则，即的最小值大于5，反之亦成立．

则“”是“的最小值大于5”的充要条件.

故选：A

5.若，，，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据已知结合的范围，以及同角三角函数的基本关系得出.配角有，然后根据两角和的正切公式展开，代入数值，即可得出答案.

【详解】因为，，

所以，则，

所以

.

故选：D.

6.奇函数在上单调递增，且，则满足的x的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据奇函数的性质可得出，.结合已知单调性，即可得出的单调性，列出不等式，求解即可得出答案.

【详解】由为奇函数，得，且，

所以不等式等价于

根据已知在上单调递增，以及奇函数的对称性，

可知在上单调递增，

所以，解得.

故选：B.

7.函数的零点个数为（）

A.l B.2 C.3 D.4

【答案】C

【解析】

【分析】先解出时，函数的零点；当时，令，根据函数的单调性，结合零点存在定理，即可得出答案.

【详解】当时，由，解得或或1（舍去）；

当时，由，

令，

由以及均在上单调递增可得，

在上单调递增.

又，，

根据零点存在定理可得，在上存在一个零点，

根据函数的单调性可知，在上存在唯一零点，

所以，存在唯一解.

综上所述，的零点个数为3.

故选：C.

8.已知，，，则a，b，c的大小关系为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用指数函数、幂函数单调性即可比较大小.

【详解】由题可知，，，，

则，，

因为在上单调递增，且，所以.

故选：A.

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.已知函数对任意，恒有，且，则（）

A. B. C. D.

【答案】CD

【解析】

【分析】赋值法，分别令，，即可得出答案.

【详解】令，得，则.故A错误，C正确；

令，得.故B错误，D正确.

故选：CD.

10.下列等式恒成立的是（）

A. B.

C. D.

【答案】BCD

【解析】

【分析】由诱导公式可判断AC，由二倍角公式、辅助角公式可分别判断BD.

【详解】对于A，，故A错误；

对于B，，故B正确；

对于C，，故C正确；

对于D，，故D正确.

故选：BCD.

11.将函数的图象上的每一点的横坐标缩短为原来的，纵坐