2025年编程与数学深度融合，多策略助力思维进阶.pdfVIP

长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。——李白

编程与数学深度融合，多策略助力思维

进阶

新课程改革强调学科融合，提倡在信息技术教学中进行学科的融合渗透，笔

者在Scratch编程的教学实践中，发现将编程与数学进行融合教学，对提高学生

的学习发展能力及发展学生的思维具有促进作用。本文从数形结合、变量建模、

凝练算法、逻辑推理四方面，浅谈与数学学科融合的编程教学实践促进学生的思

维发展的策略研究。

一、数形结合，动态图像切合思维特点。

小学生的思维正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维发展的过程，“数形结

合”的思想既是解决问题的指导思想，也正切合了小学生的思维特点。“数形结

合”也是一种信息转换的学习方法，许多图形变化、数量关系方面的抽象概念和

解析式，若借助几何图形动态呈现就会使一些关系明朗化、简单化。Scratch编

程不仅能动态的呈现画图的过程，更让学生在不断编程的过程中深刻理解图形的

变化与过程，在解决实际问题的过程中，增强了应用意识，提高了实践能力及创

新意识。

比如《图形的绘制与旋转》一课：

【教学片段一】：

提出问题：一个正三角形顺时针旋转5次会得到什么图形？

学生思考，在纸上画图，得出一个由5个正三角形组成的大风车图形。

教师引导：怎样在程序里画一个由5个正三角形组成的大风车？

学生通过讨论交流：画5个正三角形，每画完一个旋转360/5度就成为一个

有5个三角形组成的大风车了。

百川东到海，何时复西归?少壮不努力，老大徒伤悲。——汉乐府

学生尝试编程，程序运行后解决“一个正三角形顺时针旋转5次的图形”具

体问题。

教师拓展：由6个正三角形组成的图形怎么画？如果把正三角形改成四边形、

五边形、六边形或圆形又会画出什么样的图形呢？

学生在不断调试程序的过程中，不仅解决了“一个正三角形顺时针旋转5次

的图形”具体问题，对图形旋转过程中旋转点、旋转方向、旋转角度三个要素深

入了解并应用。同时教师的引导拓宽了学生的发散思维，尝试解决更多图形旋转

组成复杂图形的问题，拓宽了思维空间，提升了创新意识的发展。

二、变量建模，数学模型揭示思维本质。

数学模型是利用系统化的符号和数学表达式对问题的一种抽象描述。用

Scratch编程来建立数学模型，能简明地揭示出问题的本质，从而更好的理解数

学公式。便于利用计算机处理一个模型的主要变量和因素,小学数学经典“相遇

问题”要先建立问题的数学模型，告诉计算机输入什么，先算什么，后算什么，

算到什么时候为止，输出什么。

比如小学数学相遇问题:

【教学片段二】：

提出问题：A城到B城440km,甲车速度120km/时，乙车速度100km/时，它

们从A城和B城出发，相向而行，几小时相遇？

学生思考：两个物体从两地出发，相向而行，经过一段时间，必然会在途中

相遇，

教师引导：相遇问题研究速度，时间和路程三者数量之间的关系。梳理出数

量关系：相遇时间=总路程÷(甲速十乙速)，这类数学问题怎样用编程的方式来

求解？，

学生尝试编程：把路程设为变量S，甲车的速度设为V1，乙车的速度设为V2，

相遇的时间也就是S/（V1+V2），以询问输入，回答输出的方式，通过输入路程

去留无意，闲看庭前花开花落；宠辱不惊，漫随天外云卷云舒。——《幽窗小记》

和两车的速度，自动输出时