重庆市名校联盟2024-2025学年高三上学期第一次联合考试数学试题解析.pdf

重庆市名校联盟2024-2025学年度第一期第一次联合考试

数学解析（高2025届）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。

1—8DACDBCBA

1.解析：选D因为22不是自然数，所以aA.

2.解析：选A∵“a＞0”⇒“S是递增数列”，

n

n

∴“a＞0”是“S是递增数列”的充分条件．

nn

aSa

如数列为－1,1,3,5,7,9，…，显然数列是递增数列，但是不一定大于零，

nnn

还有可能小于零，

∴“数列S是递增数列”不能推出“a＞0”．

n

n

∴“a＞0”是“数列S是递增数列”的不必要条件．

n

n

∴“a＞0”是“数列S是递增数列”的充分不必要条件．

n

n

3.解析：选C各选项代入验证，若A，B，C三点不共线即可构成三角形．因为

ABOBOA，

(2,1)(1,3)(1,2)

ACOCOAmm．假设A，B，C三点共线，则

(1,2)(1,3)(m,m1)

1(m1)m

20，即m1.所以只要m1，则A，B，C三点即可构成三角形，

故选C.

4.解析：选D

sin(－15)＋cos(105－)sin75

90cos18075



2

cos75cos752cos75，故选D.

3

111

5.解析：选B，函数f(x)lnx的导数为f(x)2，

xxx

可得在点(1,1)处的切线的斜率为k112，

切线的方程为y12(x1)，即y2x3，

由切线y2x3与曲线yax2(a1)x2只有一个公共点，

1