北京市怀柔区2022-2023学年高二上学期期末检测数学试题.docxVIP

2022—2023学年第一学期高二年级期末检测

数学学科

本试卷共4页，150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.

第一部分（选择题共40分）

一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.

1.若直线的倾斜角为60°，则直线的斜率为()

A.

3

B.

-

3

C.

3

D.

-

3

3

3

2.若直线2

x

?y

-?

0

与直线

x

-my

?

0

垂直，则m?（）

A.

-2

B.

-

1

C.2

D.

1

2

2

3.已知抛物线

Cx:2

?

4

y

，则焦点坐标

为

（）

A.

?

?

è

1,0

?

÷

?

B.

??0,116

?

÷

?

C.?1,0?

D.?

0,1?

16

4.若点?A1,2,3?

，点

B4,1,0?

，且

uuur

AC

uuur

?CB

，则点C的坐标为（）

A.?

3,0,1?

B.?

2,1,2

?

C.

?

?

è

3

,

-

3

,

-

3

?

÷

?

D.

?

?

è

513 , ,

222

?

÷

?

2

2

2

5.若圆

O1:

x

2

?

y

2

?

r

2

与圆

O2:

?

x

-

2

?

2

?

y

2

?

9

相内切，则r为（）

A1

.

B.2

C.5

D.1或5

6.将单位圆

x

2

?y

2

?

1

上所有点的横坐标变为原来的3倍，再将纵坐标变为原来的2倍，得到的曲线方程

为（）

A.

9

x

2

?y

2

?

1

B.

x

2

?y42

?

1

9

C.

x

2

2

?y

4

?

1

D.

2

92x?y

4

?

1

9

1

7.已知双曲线

Cx

2

y

-b

2

?

1

?

b

0

?

的离心率是2，则其渐近线的方程为（）

2

A.

x

±

3

y

?

0

B.

3

x

±y

?

0

C.

x

±y

?

0

D.3

x

±y

?

0

8.在长方体

ABCD

-ABCD

1

中，

AB?

3

，

BC?

2

，

AA?1

，则直线

AC与平面

BBCC内直线

所成

的角中最小角为（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

9.在平面内，A、B是两个不同的定点，C是动点，若

AC

BC?

2

，则点C的轨迹为（）

A.圆

B.椭圆

C.双曲线

D.抛物线

10.从7个人中选4人负责元旦三天假期的值班工作，其中第一天安排2人，第二天和第三天均安排1

人，且人员不重复，则不同安排方式的种数可表示为（）

A.

4 3

CA3

B.

1 3

CA6

C.

2 2

CC5

D.

2

CA

2

5

第二部分（非选择题共110分）

二、填空题共5小题，每小题5分，共25分.

11.圆

x

2

?

y

2

-

2

x

?

0

的圆心为_________，半径为_________.

PF

1

-PF

2

?__________；若

12.过点(

-1,2)

且与直线:lx

?y

??

0

平行的直线方程为___________.

13.在?

2

x-1?

5

的展开式中，x的系数为_____________.

14.设双曲线

x

2

-y

2

?

1

的左右焦点分别是

1F，

F，点P在双曲线上，则

3

DFPF2

为直角，则点P的纵坐标的是_____________.

15.数学中有许多美丽的曲线，它蕴藏于特有的抽象概念，公式符号，推理论证，思维方法等之中，揭示了

规律性，是一种科学的真实美.如曲线

Cx

2

?

y

2

?

x

?

y

，（如图所示），给出下列三个结论

2

①曲线C关于直线y

?x

对称；

2；

②曲线C上任意一点到原点的距离都小于

③曲线C围成的图形的面积是2

?π

.

其中，正确结论的序号是_________.

三、解答题共6小题，共85分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.

16.在平面直角坐标系中，已知圆M

的圆心在直线

y

?-x

上，且与直线

x

?y

-?

0

相切于点

P2,1?

.

（1）求圆M的方程；

（2）若定点

A3,0?

，点B在圆上，求AB的最小值.

.

17.已知抛物线

C:

y

2

?px

?

p0?

的焦点为

F1,0?

（1）求p的值；

（2）过点F的直线l与抛物线C交于A，B两个不同点，若AB的中点为

M3,2?

，求OAB