四川省泸州市纳溪区纳溪中学集团校联考2024-2025学年八年级上学期1月期末数学试题.docxVIP

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

泸州市纳溪中学集团校2024—2025学年度上期八年级学业水平测试

数学

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

一、单选题（共36分）

1．下列长度的三条线段中，能围成三角形的是（）

A．5cm，6cm，12cm B．3cm，4cm，5cm

C．4cm，6cm，10cm D．3cm，4cm，8cm

2．“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，下列大学校徽中的图案是轴对称图形的是（???）

A． B． C． D．

3．下列计算正确的是（????）

A． B． C． D．

4．在中共中央、国务院印发的《成渝地区双城经济圈建设规划纲要》中提出，成渝地区双城经济圈规划范围总面积为平方公里，用科学记数法表示为（???）

A． B． C． D．

5．如图是由线段组成的平面图形，，则的度数为（????）

A． B． C． D．

6．在函数中，自变量的取值范围是（???）

A． B． C．且 D．且

7．若三条线段中a=3，b=5，c为奇数，那么由a、b、c为边组成的三角形共有（）

A．1个 B．3个 C．无数多个 D．无法确定

8．下列因式分解正确的是（????）

A． B．

C． D．

9．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内的两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°．若BE=6cm，DE=2cm，则BC的长为（）

A．4cm B．6cm C．8cm D．12cm

10．若分式方程有增根，则的值是（）

A．3 B．2 C．1 D．

11．如图，三边的中线AD，BE，CF的公共点G，若，则图中阴影部分面积为(???)

A．6cm2 B．7cm2

C．8cm2 D．10cm2

12．已知，如图，△ABC是等边三角形，，于Q，交于点P，下列说法：①，②，③，④，其正确的个数有（????）个

A．1 B．2

C．3 D．4

第II卷（非选择题）

二、填空题（共12分）

13．十二边形的内角和等于°．

14．的立方根是；．(填“＞、＜、或＝”)

15．分解因式：．

16．如图，在中，，，的平分线与的垂直平分线交于点O，点E在上，点F在上，连接．将沿折叠，点C与点O恰好重合时，则的度数为．

三、解答题（共72分）

17．（本题6分）计算：．

18．（本题6分）解方程：．

19．（本题6分）如图，点，，，在一条直线上，，，，求证：．

20．（本题7分）已知，我们把任何形如：的五位自然数（其中）称之为喜马拉雅数，例如：在自然数中，所以就是一个喜马拉雅数．并规定：能被自然数整除的最大的喜马拉雅数记为，能被自然数整除的最小的喜马拉雅数记为．

另外写出一个喜马拉雅数．

求证:任何一个喜马拉雅数都能够被整除；

求和的值．

21．（本题7分）中秋节将至，某商店用8000元购进一批月饼礼盒，很快售完，于是商店又用20000元购进了第二批月饼礼盒，所购数量是第一批购进量的两倍，但每个礼盒的进价贵了20元．

(1)第二批月饼礼盒每个的进价为多少元？

(2)商店将第二批月饼礼盒的进价提高后售出，预计在中秋节前2天，第二批月饼礼盒有m盒没有售出，商店计划把没有售出的月饼礼盒打八折促销．经核算，剩余的月饼礼盒全部售完后，第二批月饼礼盒的总利润率仍不低于（不考虑其他因素），请求出m的最大值．

22．（本题8分）在平面直角坐标系中的位置如图所示．

(1)作出关于轴对称的，并写出各顶点的坐标；

(2)将向右平移个单位，作出平移后的；

(3)在轴上找点，使值最小．

23．（本题8分）如图，已知：在△ABC中，，．

(1)作的平分线，交于点，作的垂直平分线，分别交、于点、．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；

(2)求证：点是中点；

(3)连接，求的度数．

24．（本题12分）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如，，，因此4，12，20这三个数都是神秘数．

（1）28和2012这两个数是神秘数吗?为什么?

（2）设两个连续偶数为和（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?

（3）两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗?为什么?

25．（本题12分）等腰中，，点、点分别是轴、轴两个动点，直角边交轴于点，斜边交轴于点；

??

(1)如图（1），若，求点的坐标；

(2)如图（2），当等腰运动到使点恰为中点时，连接，求证：；

(3)如