平面与平面垂直的性质(例题练习针对性).ppt

2.3.4平面与平面垂直的性质一、复习引入1、平面与平面垂直的定义2、平面与平面垂直的判定定理一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。符号表示：b两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。提出问题：该命题正确吗？二、探索研究Ⅰ.观察实验观察两垂直平面中,一个平面内的直线与另一个平面的有哪些位置关系?Ⅱ.概括结论平面与平面垂直的性质定理b两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.该命题正确吗？符号表示：Ⅱ.概括结论bAOaB分析：平面与平面垂直的性质定理b两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.简述为：面面垂直线面垂直符号表示：例,四棱锥P-ABCD的底面是矩形AB=2，，侧面PAB是等边三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD.求证：侧面PAB⊥侧面PBC；PABCDE练：已知SA⊥平面ABC，平面SAB⊥平面SBC，求证：AB⊥BCSABCD如图，边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC=，M为BC的中点。证明：AM⊥PM。PABCDM练：已知SA⊥平面ABC，平面SAB⊥平面SBC，求证：AB⊥BCSABCD证明：过点A作AD⊥SB于D，∵平面SAB⊥平面SBC，平面SAB∩平面SBC=SB，∴AD⊥平面SBC∵SA⊥平面ABC，BC平面ABC∴SA⊥BC∵SA∩AD=A，∴BC⊥平面SAB∵AB平面ABC∴AB⊥BC∵BC平面SBC∴AD⊥BC“从已知想性质，从求证想判定”这是证明几何问题的基本思维方法．*